39.(重庆卷)如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f(x)的图象是　 　　　　　　

解析：如图所示，单位圆中的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，当的长小于半圆时，函数的值增加的越来越快，当的长大于半圆时，函数的值增加的越来越慢，所以函数的图像是D.

38.(浙江卷)对a,bR,记max{a,b}=，函数f(x)＝max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是

(A)0　　　　　　 (B)　　　 　　　(C) 　　　　　　(D)3

解：当x<－1时，|x+1|＝－x－1，|x－2|＝2－x，因为(－x－1)－(2－x)＝－3<0，所以2－x>－x－1；当－1£x<时，|x+1|＝x+1，|x－2|＝2－x，因为(x+1)－(2－x)＝2x－1<0，x+1<2－x；当£x<2时，x+1³2－x；当x³2时，|x+1|＝x+1，|x－2|＝x－2，显然x+1>x－2；

故据此求得最小值为。选C

37.(浙江卷))已知，则

(A)1＜n＜m　　　　　 　(B) 1＜m＜n　　　　　　 (C)m＜n＜1　　　 (D) n＜m＜1

[考点分析]本题考查对数函数的性质，基础题。

解析：由知函数为减函数，由得

，故选择A。

36.(天津卷)如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是(　)

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

解析：函数y且可以看作是关于的二次函数，若a>1，则是增函数，原函数在区间上是增函数，则要求对称轴≤0，矛盾；若0<a<1，则是减函数，原函数在区间上是增函数，则要求当(0<t<1)时，在t∈(0，1)上为减函数，即对称轴≥1，∴，∴实数的取值范围是，选B.

35.(天津卷)函数的反函数是(　)

A．　　　　 B．

C．　　　　 D．

解析：由函数解得(y>2)，所以原函数的反函数是，选D.

34.(天津卷)设，，，则(　)

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

解析： 则，选A.

33.(天津卷)已知函数的图象与函数(且)的图象关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是(　)

　　 A．　　 　 B． 　 　C．　　　　 D．

解析：已知函数的图象与函数(且)的图象关于直线对称,则，记=．当a>1时，若在区间上是增函数，为增函数，令，t∈[, ]，要求对称轴，矛盾；当0<a<1时，若在区间上是增函数，为减函数，令，t∈[,]，要求对称轴，解得,所以实数的取值范围是,选D.

32.(四川卷)函数的反函数是

(A)　　　　　 (B)

(C)　　　　　 (D)

解析：函数，解得(y∈R)，所以原函数的反函数是，选A.

31.(陕西卷)设函数f(x)=log_a(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(0, 0),其反函数的图像过点(1,2),则a+b等于(　 )

A.6　　　 　　　B.5　 　　　　　　C.4　 　　　　　　　D.3

解析：函数f(x)=log_a(x+b)(a>0，a≠1)的图象过点(0，0)，其反函数的图象过点(1，2)，

则，∴，a=3，则a+b等于4，选C.

30.(陕西卷)函数f(x)= (x∈R)的值域是(　 )

A.(0,1)　 　　　　B.(0,1]　 　　　　　C.[0,1) 　　　　　　D.[0,1]

解析：函数f(x)= (x∈R)，∴ 1，所以原函数的值域是(0，1] ，选B.