题目列表(包括答案和解析)

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8、函数的反函数的图像与轴交于点

(如图所示),则方程上的根是(  C  )

A.4   B.3    C. 2    D.1

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7、函数的定义域是                     ( B  )

A.     B.       C.     D.

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6、已知︱︱=1,︱︱=,=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设=m+n(mn∈R),则等于                       (  B )

A.        B.3       C.     D.

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5、已知∈(,),sin=,则tan()等于                    ( A  )

A.        B.7      C.-      D.-7

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4、设,则等于            (  D  )

   (A)  (B)  (C)    (D)

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3、平面的斜线于点,过定点的动直线垂直,且交于点,则动点的轨迹是                                        ( A  )

(A)一条直线     (B)一个圆    (C)一个椭圆   (D)双曲线的一支

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2、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为        (  D )

A.        B.     C.       D.

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1、设,对于函数,下列结论正确的是         ( B  )

  A.有最大值而无最小值   B.有最小值而无最大值

C.有最大值且有最小值   D.既无最大值又无最小值

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22、(14分)抛物线的准线与轴的交点为M,过点M作直线交抛物线于A、B两点。

(Ⅰ)求线段AB中点的轨迹方程;

(Ⅱ)若线段AB的垂直平分线交对称轴于点求证:;(Ⅲ)若直线的斜率依次取时,线段AB的垂直平分线与抛物线对称轴的交点依次是,当时,求

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21、(13分)某城市为了改变交通状况,需进行路网改造,已知原有道路个标段(1个标段是指一定长度的机动车道),拟增建个标段的新路和个道路交叉口,满足关系,其中为常数。设新建1个标段的平均造价为万元,新建1个道路交叉口的平均造价是新建1个标段的平均造价的越大,路网越通畅。记路网的堵塞率为,它与的关系为

(1) 写出新建道路交叉口的总造价(万元)与的函数关系;

(2) 若要求路网的堵塞率,而且新建道路标段为原有道路标段数的25%,求新建的个标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比P的取值范围(用表示);

(3) 当时,在(2)的假设下,要使路网最通畅,且造价比P最高时,问原有道路标段为多少个?

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