题目列表(包括答案和解析)
8、函数
的反函数
的图像与
轴交于点![]()
(如图所示),则方程
在
上的根是
( C )
A.4 B.3 C. 2 D.1
7、函数
的定义域是
( B )
A.
B.
C.
D. ![]()
6、已知︱
︱=1,︱
︱=
,
=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设
=m
+n
(m、n∈R),则
等于
( B )
A.
B.3
C.
D.![]()
5、已知
∈(
,
),sin
=
,则tan(
)等于
( A )
A.
B.7
C.-
D.-7
4、设
,则
等于
( D )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
3、平面
的斜线
交
于点
,过定点
的动直线
与
垂直,且交
于点
,则动点
的轨迹是
( A )
(A)一条直线 (B)一个圆 (C)一个椭圆 (D)双曲线的一支
2、若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为
( D )
A.
B.
C.
D.![]()
1、设
,对于函数
,下列结论正确的是
( B )
A.有最大值而无最小值 B.有最小值而无最大值
C.有最大值且有最小值 D.既无最大值又无最小值
22、(14分)抛物线
的准线与
轴的交点为M,过点M作直线交抛物线于A、B两点。
(Ⅰ)求线段AB中点的轨迹方程;
(Ⅱ)若线段AB的垂直平分线交对称轴于点
求证:
;(Ⅲ)若直线
的斜率依次取
时,线段AB的垂直平分线与抛物线对称轴的交点依次是
,当
时,求
![]()
21、(13分)某城市为了改变交通状况,需进行路网改造,已知原有道路
个标段(1个标段是指一定长度的机动车道),拟增建
个标段的新路和
个道路交叉口,
与
满足关系
,其中
为常数。设新建1个标段的平均造价为
万元,新建1个道路交叉口的平均造价是新建1个标段的平均造价的
倍
,
越大,路网越通畅。记路网的堵塞率为
,它与
的关系为
。
(1) 写出新建道路交叉口的总造价
(万元)与
的函数关系;
(2) 若要求路网的堵塞率
,而且新建道路标段为原有道路标段数的25%,求新建的
个标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比P的取值范围(用
表示);
(3) 当
时,在(2)的假设下,要使路网最通畅,且造价比P最高时,问原有道路标段为多少个?
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