21.(本小题满分14分)　

　设曲线c：y＝x²(x＞0)上的点P₀(x₀，y₀)，过P₀作曲线c的切线与x轴交于Q₁，过Q₁作平行于y轴的直线与曲线c交于P₁(x₁，y₁)，然后再过P₁作曲线c的切线交x轴于Q₂，过Q₂作平行于y轴的直线与曲线c交于P₂(x₂，y₂)，依次类推，作出以下各点：P₀，Q₁，P₁，Q₂，P₂，Q₃…P_n，Q_n+1…，已知x₀＝2，设P_n(x_n，y_n)(n∈N)

(Ⅰ)求出过点P₀的切线方程；　

(Ⅱ)设x_n＝f(n)，求f(n)的表达式；　

(Ⅲ)设S_n＝x₀+x₁+…+x_n，求S_n.　　　

20.(本小题满分12分)　

已知三棱锥P－ABC中，PC⊥底面ABC，AB＝BC，D、E、F分别为AC、PA、PC的中点，DE⊥AP于E.　

(Ⅰ)求证：AP⊥平面BDE；

(Ⅱ)求证：平面BDE⊥平面BDF；　

(Ⅲ)若AE∶EP＝1∶2，求截面BEF分三棱锥P－ABC所成两部分的体积比.　

19.(本小题满分12分)　

在边长为a的正三角形的三角处各剪去一个四边形，这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图(1)若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器如图(2)，则当容器的高为多少时，可使这个容器的容积最大，并求出容积的最大值.

18.(本小题满分12分)　　　

设两个向量e₁ 、e₂ ，满足｜e₁ ｜＝2，｜e₂ ｜＝1，e₁ ，e₂ 的夹角为60°，若向量2te₁　 +7e₂ 与向量e₁ +te₂的夹角为钝角，求实数t的取值范围.

17.(本小题满分12分)

已知π≤θ≤，y＝－3cosθ+2isinθ.

(Ⅰ)求复数z的模的取值范围；　

(Ⅱ)若argz＝2π－arctg，求的值.　

16.设正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且存在正数t，使得对于所有自然数n，有

成立，若＜t，则t的取值范围是　　　　　 .

15.已知f(x)=a^x(a＞1)，g(x)＝b^x(b＞1)，当f(x₁)＝g(x₂)＝2时，有x₁＞x₂，则a、b的大小关系是　　　　　 .　

14.已知抛物线y²＝a(x+1)的准线方程是x＝－3，那么抛物线的焦点坐标是

　　　　　　 .

13.sin80°cos35°－sin10°cos55°＝　　　　　　　 .

12.函数y=的大致图象如图所示则

A.a∈(－1，0)　 　　　　　　　　 B.a∈(0，)

C.a∈(，1)　 　　　　　　　　　 D.(1，+∞)　

第Ⅱ卷　 (非选择题　 共90分)