9．若函数y=f(2^x)的定义域是[1，2]，则函数f(的定义域是 　　　 (　 )

A．[1，2]　　 　 B．[4，16]　　 　 C．[0，1]　　 　　 D．[2，4]

8．不等式的解集是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．(－1，2) 　 B．[0，2]　　 　　 C．[2，－2]　　 D．[0，+∞]

7．设函数f(x)=1-，则函数y=的图象是 　　　　 (　 )

　　　　 A　　　　　 B　　　　　　 C　　　　　 D

6．已知函数f(x)=1－2sin²ωx的最小正周期是函数g(x)=sin4x的最小正周期的2倍，则|ω|=　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．　　 　　　　 B．1 　　　　　　　 C．2　　 　　　　　 D．4

5．若则　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．0<a<b<1　　 B．a>b>1 　　　　 C．b>a>1　　 　　 D．0<b<a<1

4．已知sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=,且α在第二象限，则

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　)

　　　 A．±　　 　　　 B．±3 　　　　 C．　　 　　　　　 D．3

3．已知g(x)=1－2x,f[g(x)]=则 f(=　 　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．15　　 　　　　 B．1 　　　　　　　 C．3　　 　　　　　 D．30

2．(理)使arcsinx>arccosx成立的x的取值范围是　　 　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．[0，]　 B．(，1)　 C．[－1，]　 D．[－1，0]

　 (文)使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是　　 　 (　 )

　　 A．[]　　 B．[]　　　 C．[]　　　 D．[]

1．“a>b”是“ac²>bc²”成立的　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．必要不充分条件 　　　　　　　　　　 B．充分不必要条

C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 D．以上均错

23．已知等差数列{a_n}满足a₁+a_2n-1=2n(nÎN)，设S_n是数列{}的前n项和，

　　 记f(n)=S_2n-S_n (nÎN)　

(1)求a_n；

　　 (2)比较f(n+1)与f(n)(其中nÎN)的大小;

(3)　 如果函数g(x)=log₂x-12f(n)(xÎ[a,b])对一切大于1的自然数n其函数值都小于零，

　　　　 那么a、b应满足什么条件？

解: (1)设a_n=a₁+(n-1)d (nÎN)　 由 a₁+a_2n-1=2n

　　　 得 a₁+a₁+(2n-1-1)d=2n, 所以a_n= n,　　　　　　　　　　　　　 　(3分)

　　 (2)由 S_n= 得

　　　 f(n)=S_2n-S_n=

　　　　　　　　 =　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

　　　 因为f(n+1)-f(n)= -

　　　　　　　　　　　 ==＞0　　 　　　　　(9分)

　　　 所以f(n+1)＞f(n)　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(10分)

　　 (3)由(2)可知, 数列{f(n)}的项的取值随n的增大而增大,

　　　 当n≥2时, f(n)的最小值为f(2)=　　　　　　　　 　　(12分)

　　　 所以问题转化为当xÎ[a,b]时, 函数g(x)=log₂x的值恒小于7, 　　　(14分)

　　　 由函数y =log₂x的性质可知, 在区间(0,2⁷)上函数恒小于7, 　　　　(16分)

　 　　　所以, a、b应满足的条件是 0＜a＜b＜2⁷.