21. (本小题满分16分)

已知函数

(I)当时，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；

(II)当时，

(1)求证：对任意的，的充要条件是；

(2)若关于的实系数方程有两个实根，求证：且的充要条件是

20．(本小题满分14分)

已知数列满足

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若数列满足，证明：是等差数列；

(Ⅲ)证明：

19.(本小题满分14分) 已知椭圆的左、右两个焦点分别为F₁、F₂，过F₁作一直线交椭圆C于A、B两点

(Ⅰ)求面积的最大值。

(Ⅱ)求面积取得最大值时的值。

18.(本小题满分14分)

正四面体A-BCD的棱长为1，

(Ⅰ)如图(1)M为CD中点，求异面直线AM与BC所成的角；

(Ⅱ)将正四面体沿AB、BD、DC、BC剪开，作为正四棱锥的侧面如图(2)，求二面角M-AB-E的大小；

(Ⅲ)若将图(1)与图(2)面ACD重合，问该几何体是几面体

(不需要证明)，并求这几何体的体积。

17.(本小题满分12分)

已知向量=(1，1)，向量与向量的夹角为,且=－1.

　 (Ⅰ)求向量；

　 (Ⅱ)设向量=(1，0)，向量=(cosx,2cos²()),若=0,记函数.求此函数的单调递增区间和对称轴方程

16、已知的边长满足则的取值范围为　　　　　

15、按下列程序框图来计算：

如果x=5,应该运算　　次才停止。

14、某商品计划提价，现有四种方案：

方案Ⅰ：先提价m%，再提价n%；　　 方案Ⅱ：先提价n%，再提价m%；

方案Ⅲ：分两次提价，每次提价()%；方案Ⅳ：一次性提价(m+n)%

提价最多的是方案________．

13、图为类似课本研究性学习课题《杨辉三角》中的

竖直平面内一些通道，图中线条都表示通道，一钢珠

从入口处自上而下沿通道自由 　 落下，则落入C处

的概率是　　　　　　　　　　 　。

12、若则的取值范围是　　　 　　　　、