2、已知：是直线，是平面，给出下列四个命题：(1)若垂直于内的两条直线，则；(2)若，则平行于内的所有直线；(3)若且则；(4)若且则；(5)若且则。

其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 A．0　 　　　　　　B. 1　　 　　　　　　C. 2　 　　　　　　　D. 3

1、已知为实数，集合，，表示把中的元素映射到集合中仍为，则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 　A. 　　　　　　B. 　　　　　　　C. 　　　　　　　D.

21．(本大题满分14分)

已知函数 (a为实常数)． 　(1) 当a = 0时，求的最小值； 　(2)若在上是单调函数，求a的取值范围； 　　 (3)设各项为正的无穷数列满足 证明：≤1(n∈N^*)．

20．(本大题满分14分)

已知椭圆：的左、右焦点分别为，，右顶点为A，P是椭圆上任意一点，设该双曲线：以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线在第一象限内的任意一点，且。

(1)设的最大值为，求椭圆离心率；(2)若椭圆离心率时，证明：总有成立。

19．(本大题满分14分)

通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间t (分钟)的变化规律(越大，表明学生注意力越集中)，经过实验分析得知： 　　　　　 　(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？ 　(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？ 　(3)一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过　　　　　　 　适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？

18．(本大题满分13分) 在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.

(1)证明：AC⊥SB；

(2)求二面角N-CM-B的大小；

(3)求点B到平面CMN的距离.

17. (本大题满分13分)

有A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点依此记为a，b，c，d把A,B,C,D和a,b,c,d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连接一个城市与该城市的旅游点正确的得2分，连错的得0分；

　 (1)求该爱好者至少得2分的概率；　 (2)求所得分的数学期望？

16．(本大题满分12分)

已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，两向量，，若与是共线向量，(1)∠A的大小；(2)求函数取最大值时，∠B的大小

15. 对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数，如 f(2.1)=2；若为数列的前n项和，则=____________.

14. 已知服从正态分布N(5，4)，那么P()=____________.