题目列表(包括答案和解析)
3. 在等差数列
中,
,
,若
,则
的最小值为( )
(A)60 (B)62 (C)70 (D)72
2. 若
、
是两条不重合直线,
、
是两个不重合的平面,则
∥
的一个充分而不必要条件是( )
(A)
,
,
∥
且b∥
(B)
,
,且a∥b
(C)
,
,且
∥
(D)
∥
,
∥
,且a∥b
1.已知全集U = {1,2,3,4,5,6,7},A = {3,4,5},B = {1,3,6},则A∩(
)等于 ( )
A.{4,5} B.{2,4,5,7}
C.{1,6} D.{3}
22.(本小题满分14分)已知二次函数
同时满足:①不等式
的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在
,使得不等式
成立。设数列
的前n项和
。
(1)求函数
的表达式;
(2)求数列
的通项公式;
(3)设各项均不为零的数列
中,所有满足
的整数I的个数称为这个数列
的变号数。令
(n为正整数),求数列
的变号数。
21.(本小题满分14分)已知⊙
由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足![]()
(1)求实数a,b间满足的等量关系;
(2)求线段PQ长的最小值;
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程。
20.(本小题满分12分)已知函数
的前项a1=1,其前n项和为Sn,且对任意正整数n,有n,
成等差数列。
(1)求证:数列
成等比数列;
(2)求数列
的通项公式。
19.(本小题满分12分)解关于x的不等式![]()
18.(本小题满分12分)已知函数![]()
(1)求
的单调递减区间;
(2)若
在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
17.(本小题满分10分)已知集合![]()
(1)若
,求a的取值范围;
(2)若
,求a的取值范围。
16.设x,y
的最小值为
。
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