2、若、表示互不重合的直线，、表示不重合的平面，则的一个充分条件是(　 )

A．，　　　 B．，

C．，　　　 D．，，

1、的共轭复数是(　 )

A．　 B．　 C．　 D．

22．已知定义在, 1)上的函数满足，且对x, , 1)时有：

(1)判断在, 1)上的奇偶性并证明之；(2)令，，求数列的通项公式；

(3)设T_n为数列的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的，

(1)为奇函数，令，∴又当时 　即：．

故为奇函数．　　　　　　 (2)∵满足，∴　 ∴- 而由(1)知，在, 1)上为奇函数

∴　　 ∴　　 即∴是以为首项，以公比为2的等比数列∴　　　　

　 (3)　　

假设存在正整数m，使得对于任意的，有成立，即：对一切恒成立．

只需　 即．故存在正整数m，使得对恒有成立，此时m的最小值为10　　　　　　　　　　　　

21. 如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．(1)求椭圆的标准方程；(2)求证：对于任意的割线，恒有；(3)求三角形△ABF面积的最大值．

　　　 　　　 　　　　　　　　　　.解(1)∵，∴，又∵，∴，

∴，∴椭圆的标准方程为．　　　

(2)当的斜率为0时，显然=0，满足题意，当的斜率不为0时，设方程为，代入椭圆方程整理得：．

，，． 则

　，

而∴，从而．

综合可知：对于任意的割线，恒有．　 (3)，即：，当且仅当，即(此时适合于的条件)取到等号．

∴三角形△ABF面积的最大值是．　　　　　　　　　　　　　　

19、设函数(1)求函数的单调区间;(2)当时，不等式恒成立,求实数m的取值范围;(3)关于的方程上恰有两个相异实根，求实数的取值范围。　

解: (1)函数定义域为,由得　 由得则递增区间是递减区间是

(2)由 得　 由(1)知, 在上递减,在上递增　

又　 时,

故时,不等式恒成立　

(3)方程 即　 记,　

由得　 由得在上递减,在上递增　 -

为使在上恰好有两个相异的实根,只须在和上各有一个实根,于是有{　　 解得

19． 如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.(1)求与平面A₁C₁CA所成角的大小；

(2)求二面角B-A₁D-A的大小；(3)在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？

解：(1)∵A₁B₁C₁－ABC为直三棱柱　 ∴CC₁⊥底面ABC　 ∴CC₁⊥BC

　　　 ∵AC⊥CB　 ∴BC⊥平面A₁C₁CA …∴为与平面A₁C₁CA所成角∴与平面A₁C₁CA所成角为…(2)分别延长AC，A₁D交于G. 过C作CM⊥A₁G 于M，连结BM∵BC⊥平面ACC­₁A₁　 ∴CM为BM在平面A₁C₁CA的内射影

∴BM⊥A₁G　　 ∴∠CMB为二面角B-A₁D-A的平面角

平面A₁C₁CA中，C₁C=CA=2，D为C₁C的中点∴CG=2，DC=1 在直角三角形CDG中，　 　,　 即二面角B-A₁D-A的大小为…

(3)在线段AC上存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD .其位置为AC中点，证明如下：∵A₁B₁C₁-ABC为直三棱柱 ， ∴B₁C₁//BC∵由(1)BC⊥平面A₁C₁CA，∴B₁C₁⊥平面A₁C₁CA∵EF在平面A₁C₁CA内的射影为C₁F ，F为AC中点 ∴C₁F⊥A₁D　 ∴EF⊥A₁D同理可证EF⊥BD,　　　　 ∴EF⊥平面A₁BD

∵E为定点，平面A₁BD为定平面　 ,点F唯一

解法二：(1)同解法一…(2)∵A₁B₁C₁-ABC为直三棱住　 C₁C=CB=CA=2 , AC⊥CB　 D、E分别为C₁C、B₁C₁的中点, 建立如图所示的坐标系得C(0，0，0) B(2，0，0)　 A(0，2，0)C₁(0，0，2)　 B₁(2，0，2)　 A­₁(0，2，2)D(0，0，1)　 E(1，0，2)

　 设平面A₁BD的法向量为

　　平面ACC₁A₁­的法向量为=(1，0，0)　 …4分即二面角B-A₁D-A的大小为　

(3)在线段AC上存在一点F，设F(0，y，0)使得EF⊥平面A₁BD 欲使EF⊥平面A₁BD　

　 由(2)知，当且仅当// 　　

∴存在唯一一点F(0，1，0)满足条件. 即点F为AC中点

18．在一次有奖竞猜活动中，有A、B两个相互独立的问题，现规定：答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金2000元，先答哪个题可自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二个问题，否则终止答题。若你参加答题，且假设答对问题A、B的概率分别为、(！)记先回答问题A获得的奖金数为随机变量，则的可能取值分别是多少？(2)先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由。

解：(1)随机变量的可能取值分别为0，1000，3000.-- 2)设先回答问题A获得的奖金为元，先回答问题B获得的奖金为元，则有

同理：

故先回答问题A获得的奖金期望较多

17. 已知△ABC的面积S满足3≤S≤3且的夹角为，(Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)求的最小值。

解：(Ⅰ)由题意知

　的夹角

(Ⅱ)

有最小值。的最小值是

16．在算式“1×□+4×□=30”的两个□中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数依次为　　　　　 ______. 10,5

15．已知的展开式中，二项式系数和为，各项系数和为，则____________.