题目列表(包括答案和解析)
20、某年2月以来,在一些国家和地区流行的禽流感,引起了广泛的社会关注,某医药研究所最近研制了一种新药,对防治禽流感有一定的疗效,据微机监测,如果成人按规定剂量服用,服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似拟合如下图所示的曲线。
1)写出图中表示的含药量y与时间t的函数关系式y=f(t);
2)据临床测定,如果成人每毫升血液中的含药量不少于4微克,则该药物能抑制其病原生长,但用药量过大会对身体产生副作用。假若某禽流感病人按规定剂量服药,第一次服药时间是早晨7:00,晚上11:00左右就不再服药,问患者一天中应怎样安排服药的时间和次数,治疗效果最佳?
y(微克)
19、已知向量
=(x,y)与向量
=(y,2y-x)的对应关系可用
=f(
)表示。1)设
=(1,1),
=(1,0),求向量f(
)及f(
)的坐标。2)证明:对于任意向量
,
及常数m,n恒有f(m
+n
)=mf(
)+nf(
)成立。3)求使f(
)=(p,q)(p,q为常数)的向量
的坐标。
18、已知函数
的值域为[1,+
),且图象关于y轴对称,设
,1)求g(x)的解析式,2)求实数a的范围,使函数h(x)=g(x)-af(x)在(-1,0)上为单调函数。
17、若cos
恒成立,试求实数m的范围。
16、已知函数f(x)=cos
,1)求f(x)的最小正周期,2)若x
,求f(x)的最大值,最小值。
15、棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是ABCD的中心,则异面直线A1O与BD1所成角的余弦值是 。
14、某学校有1000名学生,一次考试后数学成绩近似服从正态分布,平均分为80,标准差为10,从理论上看,在80分至90分之间的人约有 人。
(参考数据:![]()
13、在△ABC中,∠BAC=600,AC=5,AB=6,若则△ABP的面积等于 .
12、已知f(x)=a
(a>1),g(x)=b
(b>1),当f(x1)=g(x2)=2时,有x1>x2,则a,b
的大小关系是
11、已知S(x)=
,则g(x)=∣S(x)∣+S(∣x∣)的值域为
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