21、(本小题满分14分)设函数，其中为常数．

(1)当时，判断函数在定义域上的单调性,并予以证明；

(2)若函数有极值点，求的取值范围及函数的极值点；

20、(本小题满分13分)某学校拟建一个面积为1万平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元

(1)设半圆的半径OA= (米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S()　

(2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?(结果用含的代数式表示)

19、(本小题满分12分)已知数列的前项和为，满足，．　 (1)求数列的通项公式和前n项和．

(2)记，数列的前项和为，求．

18、(本小题满分12分)在中，，，．

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的值．

17、(本小题满分12分)设 函数f (x) = |x-a|-ax，其中为常数，且0<a<1，试推断函数f (x)是否存在最值，若存在，求出最值；若不存在，说明理由。

16、(本小题满分12分)已知：

(Ⅰ)

(Ⅱ)

15、定义在R上的函数f(x)满足f ( x +)+ f (x)=0，且函数f (x+)为奇函数，给出下列结论：

①是函数f (x)的正周期；　　　　　　 ②函数f (x)的图象关于点(，0)对称；

③函数f (x)的图象关于直线x=对称；　　　 ④函数f(x)的最大值为f ().

其中正确结论的序号是_________________________.(写出所有你认为正确的结论的符号)

14、对于总有≥0 成立，则的取值范围是 　　　　　　　　　．

13、已知函数满足，则的最小值是　　　　　　 　.

12、在数列{a_n}中, a₁=, a₂=1,且，则=___________ .