19．(12分)设函数 上满足，且在闭区间[0，7]上，只有 　 　

　 (1)试判断函数的奇偶性；

　 (2)试求方程在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论．

18．(12分)某蔬菜基地种植番茄，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，番茄市场售价与上市时间的关系用图(1)的一条折线表示；番茄的种植成本与上市时间的关系用图(2)的抛物线表示.

　 (1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f(t)；图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g(t)；

　 (2)市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的番茄纯收益最大?(注：市场售价和种植成本的单位：元／10² ，kg，时间单位：天)

17．(12分) 已知函数和的图象关于原点对称，且．

(1)求函数的解析式；

(2)解不等式；

16．给出下列命题：

　　 ①不存在实数使的定义域、值域均为一切实数；

　　 ②函数图象与函数图象关于直线对称；

③函数有且只有一个实数根；

④是方程表示圆的充分必要条件．

其中真命题的序号是______________________．(写出所有真命题的序号)

15．定义在上的奇函数和偶函数满足，则　　　 ．

14．若是奇函数，则　　　　　　 ．　　

13．方程的实数解的个数为　　　　　　　 　.

12．已知函数是奇函数，其部分图像如右，给出下列命题：

①是周期函数　　　　

②是周期函数　

　　　 ③的值域

　　　 ④关于的方程必有实根，

　　　 ⑤关于的不等式的解集必定不为空，

其中正确命题的个数为　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．4 　　　　　　　 B．3 　　　　　　 C．2 　　　　　D．1

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、()都有， (表示两个数中的较小者)，则的最大值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．10　　　　 　　　　 B． 11 　　　　　　　 C．12　　　 　　　　　　 D．13

10．定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　　 D．5