21. (本小题满分14分)

　　　　 已知函数，且为自然对数的底数)

　　　　 (1)求与的关系；

　　　　 (2)若在其定义域内是单调函数，求实数的取值范围；

　　　　 (3)若在区间上存在，使，求实数的取值范围。

20. (本小题满分13分)

已知椭圆的长轴为，离心率为，是其左焦点，以为直径的圆方程为，若是上一点，连结，过原点作直线的垂线交直线于点。

　　　　 (1)求椭圆的方程；

　　　　 (2)当点在上运动时(不与重合)，直线与是否相切？若相切，请给予证明；若不相切，请说明理由。

19. (本小题满分12分)

　　　　 已知数列满足：，

　　　　 (1)若，求证：

　　　　 (2)若是数列的前项和，求数列的前项的和。

18. (本小题满分12分)

在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，如图，

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。

17. (本小题满分12分)

　　　　 某科研小组有6名成员，其中4名没有参加过A项目培训，2名成员以前参加过A项目培训。

(1)现从该科研小组中选2名参加A项目培训，求恰好选到1名没有参加过A项目培训的

成员的概率。

(2)若从该科研小组中任选2名去参加A项目培训，培训结束后，该小组没有参加过A项目

培训的成员人数为，求的分布列和数学期望。

　\

16. (本小题满分12分)

　　　　 已知向量，且为钝角。

　　　　 (1)求角的大小；

　　　　 (2)求函数的最小正周期，并写出它的单调递增区间。

15．已知函数是上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有，则给出下列命题：

　　　　 ①；

　　　　 ②函数图像的一条对称轴为直线；

　　　　 ③函数在上为减函数；

　　　　 ④方程在上有4个根。

　　　　 其中所有正确命题的序号为　　　　　　 。(把你认为正确的命题的序号都填上)

14. 是三内角的对边，若°，则等于

　　　　　　　 。

13. 函数，若，则实数等于　　　　　　 。

12. 曲线在点处的切线方程是　　　　　　　　 。