3、D解：如图，当α时，在α内可以作无数直线与平行，但与α不平行，故(A)(C)都错。一条直线在平面外，可能与平面平行，也可能与平面相交，故(B)错。

2、D解：依题意，可得EH∥BD，FG∥BD，故EH∥FG，由公理2可知，E、F、G、H共面，因为EH＝BD，＝，故EH≠FG，所以，EFGH是梯形，EF与GH必相交，设交点为M，因为点M在EF上，故点M在平面ACB上，同理，点M在平面ACD上，即点M是平面ACB与平面ACD的交点，而AC是这两个平面的交线，由公理3可知，点M一定在平面ACB与平面ACD的交线AC上选(D)

1、A解：依题意设设圆台上、底面半径分别为r、3r，则有(r+3r)·3＝84，解得：r＝7，故选(A)

21.(07福建•理•18题)如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为中点。

(Ⅰ)求证：AB₁⊥面A₁BD；(Ⅱ)求二面角的大小；

20.如图，在长方体AC₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动.(1)证明：D₁E⊥A₁D；

(3)　　　 当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；(3)AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为.

19.(07江苏)如图，已知是棱长为的正方体，点在上，点在上，且．

(1)求证：四点共面；(4分)；(2)若点在上，，点在上，，垂足为，求证：平面；(4分)；(3)用表示截面和侧面所成的锐二面角的大小，求．

18.如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱．

(1)　　　 证明//平面；

(2)　　　 设，证明平面．

17.(2008北京卷16)如图，在三棱锥中，，，．

　 (Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求二面角的大小；(Ⅲ)求点到平面的距离．

16、等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于　　　　　

15、如图，正方体中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、、、、的中点，则下列判断：(1)PQ与RS共面；(2)MN与RS共面；(3)PQ与MN共面；则正确的结论是＿＿＿＿＿