17．(本小题满分13分)

如图，已知直角梯形中, 过

作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求证：；

(Ⅲ)在线段上找一点,使得面面,并说明理由.

16.(本小题满分12分)

已知向量，设函数.

(Ⅰ)求函数的最大值；

(Ⅱ)在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，， 且的面积为，,求的值.

15．(几何证明选讲选做题)已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径　　　 　　　．

13．从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多　　　　　　　　　 人。

(二)选做题(14、15题，考生只能从中选作一题)

14(极坐标与参数方程选做题) 在极坐标系中，方程所表示的图象与方程 所表示的图象有　 　　个交点。

12.设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)。

　则该几何体的体积为 　　　　　　　　　　。

11．已知平面向量，，，则与夹角的余弦值为　　　 。

10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：　　　　　

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是(　　　 )

A.289　　　　　 B.1024　　　 　C.1225　　 　　D.1378

　二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。

　(一)必做题(11~13题)

9.设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数取函数，当=时，函数的单调递增区间为 (　　　 )　　

A 　　　B 　　　C　 　　　　D　 　　　　　

8.两个正数、的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为(　　 )

　　　 A．　　　　 　　　 B．　　　　 C． 　　　 　D．

7.在平面直角坐标系中，若不等式组(为常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为(　 　)

A. -5　　　　　 B. 1　　　　　 C. 2　　　　　 　D. 3