5．设则中偶数的个数为(　　 )

A．2　　　　　　　　　　　 　　　　 B．7　　　　　　　　　 　　　 　C．6　　　　　　　　　 　　　 D．5

4．已知向量若，则＝(　　 )

A. 　　　　　　　B.　　　　　　　 C. 0　　　　　　　　　　 D. －7

3．设随机变量服从正态分布，且函数没有零点的概率为，则为(　　 )

A.　 1　　　　 　B. 4　　　　　 C. 2　　　　　　　　　 D. 不能确定

2．若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则=　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

1．设，，则(　　 )

A.　　　　　　 B.　　　　　　 　C.　 　　　　　　　D.

21. (本小题满分14分)

已知：数列是由正数组成的等差数列，是其前项的和，并且，.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)求不等式对一切均成立最大实数；

(Ⅲ)对每一个，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使？若存在求出的值；若不存在，请说明理由.

广东省2010高中青年教师命题大赛(12)

数学文

20. (本小题满分14分)

已知：函数 。

(Ⅰ)若图象上的点(1,)处的切线斜率为-4,求的极大值；

(Ⅱ)若在区间[－1,2]上是单调减函数,求的最小值。

19. (本小题满分14分)

学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图：航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以轴为对称轴、 为顶点的抛物线的实线部分，降落点为. 观测点同时跟踪航天器.

(Ⅰ)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；

(Ⅱ)试问：当航天器在轴上方时，观测点测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？

18．(本小题满分14分)如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为的正方形，平面ABED⊥底面ABC，且，若G、F分别是EC、BD的中点，

(Ⅰ)求证：GF//底面ABC；

(Ⅱ)求证：平面EBC⊥平面ACD；

(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V。

17．(本小题满分12分)把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为。已知直线：，直线：，试求：

(Ⅰ)直线、相交的概率；　 (Ⅱ)直线、平行的概率；