19．(本小题满分14分)

已知动圆过定点，且与直线相切. (1) 求动圆的圆心轨迹的方程；

(2) 是否存在直线，使过点(0，1)，并与轨迹交于两点，且满足？

若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

18．(本小题满分14分)

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，

， F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

　 (Ⅰ)求证：AE⊥平面BCE；

　 (Ⅱ)求二面角B-AC-E的余弦值；

　 (Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.

17．(本小题满分12分)某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需要参加下次考核。若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过，且他直到参加第二次考核才合格的概率为。

(1)求小李第一次参加考核就合格的概率；

(2)求小李参加考核的次数的分布列和数学期望。

16．(本小题满分12分)函数。

(1)求的最小正周期；(2)若，，求的值。

15、(几何证明选讲选做题)如下图，PA与圆O相切于A，

PCB为圆O的割线，且不过圆心O，

已知，

则圆O的半径

14、(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程，则该圆的圆心到直线的距离是　　　　　　 ．

13、若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，则的取值范围为　　　　　　　 ．

(二)选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)

12．给出下列命题：

①函数的图象与函数的图象一定不会重合；

②函数的单调区间为；

③；

④双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是．

其中正确命题的序号是　　　　　　 (把你认为正确命题的序号都填上)．

11．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙

两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为　 　　　　　．

10．设，式中变量满足下列条件，则z的最大值为_____________。