22. (本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

　　　　 如图，是的直径，弦的延长线相交于点。垂直的延长线于点。求证：

　　　　 (1)；

　　　　 (2)

21. (本小题满分12分)

　　　　 已知函数，若在处的切线方程为。

　　　　 (1)求的解析式及单调区间；

　　　　 (2)若对任意的都有成立，求函数的最值。

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

20. (本小题满分12分)

　　　　 已知圆的方程为：。

　　　　 (1)直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程；

　　　　 (2)过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。

19. (本小题满分12分)

　　　　 如图，是边长为2的正方形，平面，且。

(1)求证：平面；

　　　　 (2)求证：平面平面；

　　　　 (3)求点到平面的距离。

18. (本小题满分12分)

如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上，，四边形的面积为。

　　　　 (1)求的最大值及此时的值；

　　　　 (2)设点的坐标为，在(1)条件下求。

17. (本小题满分10分)

　　　　 已知等差数列的前项和为，且

　　　　 (1)求数列的通项公式；

　　　　 (2)设，求数列的前项和。

16. 下列说法中：

　　　　 ①函数在是减函数；

　　　　 ②在平面上，到定点的距离与到直线距离相等的点的轨迹是抛物线；

　　　　 ③若正数满足，在的最小值为4；

　　　　 ④双曲线的一个焦点到渐近线的距离是5；

其中正确命题的序号是　　　　　　 。

15. 某程序框图如图所示，则输出结果为　　　　 。

14. 已知数列的通项与前项和之间满足关系，则　　　　 。

13. 如图是篮球联赛中，甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分高的运动员是　　　　　　　　　　　　 。