21．(本小题满分14分)

　 定义的“倒平均数”为，已知数列_{的前n项的}“倒平均数”为

(1)求数列_{的通项公式；}

_{(2)设函数 ，数列满足，求数列的前n项的和 ；}

_{(3)是否存在实数，对任意的恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在说明理由。}

20．(本小题满分13分)

已知函数

(I)当的单调区间和极值；

(II)若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围

19．(本小题满分12分)

数列中，，，

(1)若数列为公差为11的等差数列，求；

(2)若数列为以为首项的等比数列，求数列的前m项和

18．(本小题满分12分)

在棱长为a的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中

17．(本小题满分12分)

已知函数

(I)当时，求函数的值域；

(II)在的值。

(本大题共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16．(本小题满分12分)

已知A(3，0)，B(0，3)C(cos),O为原点。

(1)．若∥，求tan的值；

(2)．若，求sin2的值；

(3)．若

14．　　　　　　　　　 　　　15．　　　　　　　　　 　

11．　　　　　　　　　 　　　12．　　　　　　　　　 　　13．　　　　　　　　　

15．给出下列四个结论：

①函数㏒在其各自定义域上具备相同单调性；

②函数为非零常数)的图象可由函数y=3^x的图象经过平移得到；

③函数且函数是偶函数；

④函数y=cos|x|是周期函数.

　　　　 其中正确结论的序号是　 　　　　　　.(填写你认为正确的所有结论序号

利辛二中2010届高三上学期第四次模拟考试

数学试题(理)

14．若数列，则数列称为调和数列。已知数列为调和数列，且