9、(2009广东六校一)已知点和直线：，动点到点的距离与到直线的距离之比为．

　　　　 (I)求动点的轨迹方程；

　　　　 (II)设过点F的直线交动点的轨迹于A、B两点，并且线段AB的中点在直线上，求直线AB的方程．

8、(2009金山)已知曲线C：xy=1，过C上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点列的横坐标构成数列{}，其中．

(1)求与的关系式；(2)求证：{}是等比数列；

(3)求证：。

7、(2009金山)已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P)在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。

　 (1)求椭圆的标准方程；

　 (2)点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求的值。

6、(天河)若椭圆过点(-3，2)，离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；

(Ⅲ)求的最大值与最小值.

5、(2009广东四校)已知A(－2，0)、B(2，0)，点C、点D依次满足

　 (1)求点D的轨迹方程；

　 (2)过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的

距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程.

4、(2009潮南)椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2，相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线(准线方程x=,其中a为长半轴，c为半焦距)与x轴交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于点P、Q。

(1)　　　 求椭圆方程；

(2)　　　 求椭圆的离心率；

(3)　　　 若，求直线PQ的方程。

3、(2009珠海期末)已知椭圆的方程为双曲线的两条渐近线为和，过椭圆的右焦点作直线，使得于点，又与交于点，与椭圆的两个交点从上到下依次为(如图).

(1)当直线的倾斜角为，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；

(2)设，证明：为常数.

2、(2009广东潮州)椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为，右焦点与点的距离为。

　(1)求椭圆的方程；

　(2)是否存在斜率的直线：，使直线与椭圆相交于不同的两点满足，若存在，求直线的倾斜角；若不存在，说明理由。

1、(2009广东揭阳)已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．

(1) 若椭圆的离心率，求的方程；

(2)若的圆心在直线上，求椭圆的方程．

8、(2009广州)已知双曲线的中心在原点, 右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于(　 )　 D　　　　　

A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.