20、(本题满分16分)

　 已知函数；

(1)求在区间[1，3]上的最小值；

(2)若在区间[1，3]上单调性相同，求实数的取值范围；

(3)求证：对任意的，都有。.

19、(本题满分16分)

如图，某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地，点C在半圆弧上，半圆内外的地方种草，的内接正方形PQRS内部为一水池，其余地方种花，若，设的面积为，正方形PQRS的边长为，面积为，将比值称为“规划合理度”。

(1)求证：；

(2)当为定值，变化是，求“规划合理度”的最小值及此时角的大小；

18、(本题满分16分)

　　 等差数列是递增数列，前项和为，且成等比数列，

　 (1)求的通项公式；

　 (2)求证：对于任意的正整数，数列都不可能为等差数列；

　 (3)若对于任意给定的正整数，都存在正整数，使数列为等比数列，求正常数的取值集合。

17、(本题满分14分)

已知：如图，圆O：交轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F，若P是圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的左准线于点Q。

　(1)求椭圆的标准方程；

　 (2)若点P的坐标为(1，1)，

　　　 　①求线段PQ的长；

②求证：直线PQ与圆O相切；

16、(本题满分14分)

　 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为棱形，，E、F分别是CD、AB的中点。

　 (1)求证：平面PCD；.

　 (2)设G为棱PA上一点，且PG=2GA，求证：PC//平面DGF。

15、(本题满分14分)

　 在中，角A，B，C的对边分别为，满足；

　 (1)求角B的大小；

　 (2)设角A的大小为，的周长为，求的最大值；

14、已知函数，若不等式，当时恒成立，则实数的取值范围是　　　 ；.

13、椭圆M：的左、右焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且的最大值为，其中，则椭圆M的离心率为　　　 ；

12、若动直线过点，以坐标原点O为圆心，OA为半径作圆，则其中最小圆的面积为　 ；

11、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M为AD的中点，则的值为　　　 ；