题目列表(包括答案和解析)
4.若(x-
)n展开式的第4项含x3,则n的值为 ( )
A.8 B.9 C.10 D.11
3.设n为自然数,则
2n-
2n-1+…+(-1)k
2n-k+…+(-1)n
等于 (
)
A.2n B.0 C.-1 D.1
2.若(3x2-
(n∈N*)展开式中含有常数项,则n的最小值是 ( )
A.4 B.5 C.6 D.
1.
展开式的所有项系数总和是 ( )
A.28 B.
C.0 D.1
19.
已知,在如图所示的几何体ABCED中,EC⊥面ABC,
DB⊥面ABC,CE=CA=CB=2DB,∠ACB=90°,M为AD的中点。
(1)证明:EM⊥AB;
(2)求直线BM和平面ADE所成角的正弦值。
18.
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=
,底面ABCD为直角梯形,
其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
17.如图,在三棱锥
中,
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:
; (Ⅱ)求二面角
的大小的正弦值.
16.如图,
分别是正方体
的棱
的中点.
(1)求证:
//平面
;(2)求证:平面
平面
.
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15.在四棱锥P-ABCD中,△PBC为正三角形,AB⊥平面PBC,AB∥CD,AB=
DC,
.(1)求证:AE∥平面PBC; (2)求证:AE⊥平面PDC.
14.
如图,正方体
中,M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、
、
、
、
的中点,则下列判断:
(1)PQ与RS共面;(2)MN与RS共面;(3)PQ与MN共面;
则正确的结论是
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