5.已知，，则tan的值是

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

4.要得到函数的图像，只需将函数的图像　

A．向右平移个单位　　　 　　　　　　　 B．向右平移个单位

　C．向左平移个单位　　　 　 　　　　　　　D．向左平移个单位

3.在等比数列中，则的值是

A．14　　　　　　　　　　　 B．16　　　　　　　　　　　　 C．18　　　　　　　　　　 D．20

2. 下列各式中，值为的是

A． 　　　　　　　　　　　　　　 　　B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 D．

1. 已知集合，，则

　　 A．　 　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　 C．　　 　　　　　　　 D．

18.　 (I) f (x) + f (－x) = 2x ²

当 x≥0时，2x ²≤2x Þ 0≤x≤1

当 x < 0时， 2x²≤－2x　 Þ　 －1≤x < 0

∴集合 C = [－1,1]

(II) f (a x)－a x + 1－5 = 0 Þ (a x) ²－(a－1)a x－5 = 0，令 a x = u

则方程为 h(u) = u ²－(a－1)u－5 = 0　 h(0) = －5

当 a > 1时，u∈[,a]，h(u) = 0 在 [ ,a] 上有解，

则 　Þ a≥5

当 0 < a < 1时，u∈[a,]，g(u) = 0 在 [a,]上有解，

则 　Þ 0 < a≤

∴当 0 < a≤或 a≥5时，方程在C上有解，且有唯一解。

(III) A = [－,2]

①当 t≤0时，函数 g(x) = x 3－3tx + 在 x∈[0,1]单调递增，

∴函数 g(x)的值域 B = [,1－t]，　

∵ A Í B ，∴ ，解得 ，即 t≤－

②当 t > 0时，任取 x₁,x₂∈[0,1]， x₁ < x₂

　　 g(x₁)－g(x₂) = x₁ ³－3tx₁－x₂ ³ + 3tx₂ = (x₁－x₂)(x₁² + x₁x₂ + x₂ ²－3t)

1° 若 t≥1，∵ 0≤x₁ < 1， 0 < x₂≤1， x₁ < x₂，∴ x₁² + x₁x₂ + x₂ ² < 3≤3t

　　 ∴ g(x₁)－g(x₂) > 0，函数 g(x)在区间 [0,1]单调递减， B = [1－t,　 ]

∴ ：又 t≥1，所以 t≥4

2° 当 0 < t < 1 时

若 g(x₁)－g(x₂) < 0，则须 x₁² + x₁x₂ + x₂ ² > 3t，∵ x₁ < x₂，∴ 3x₁² > 3t， x₁ > .

∴当 x₁、x₂∈[,1] 时， x₁² + x₁x₂ + x₂ ² > 3t, g(x₁)－g(x₂) < 0

当 x₁、x₂∈[0,] 时， x₁² + x₁x₂ + x₂ ² < 3t, g(x₁)－g(x₂) > 0.

∴函数 g(x) 在 [,1] 单调递增；在 [0,] 单调递减.　 g(x)在 x = 达到最小值。

要使 A Í B，则 　Þ　 ，

∵0 < t < 1，所以使得 A Í B的 t无解。

综上所述：t的取值范围是 (－¥,－)∪[4,

18.已知二次函数 f (x) = x ² + x，若不等式 f (－x) + f (x)≤2 | x | 的解集为C.

　 (I)求集合C；

　 (II)若方程 f (a ^x)－a ^{x + 1} = 5(a > 0，a≠1)在 C上有解，求实数 a 的取值范围；

　 (III)记 f (x) 在C 上的值域为 A，若 g(x) = x ³－3tx + ，x∈[0,1] 的值域为B，且

　　　　 A Í B，求实数 t 的取值范围.

17．(本小题共13分)

对于数列{a_n}，定义{△a_n }为数列{a_n}的一阶差分数列，其中

(Ⅰ)若数列{a_n}的通项公式的通项公式；

(Ⅱ)若数列{a_n}的首项是1，且满足，

(1)证明数列为等差数列；　　　 (2)求{a_n}的前n项和S_n

解：(I)依题意

　　　 　　　　　　 (3分)

　 (II)(1)由

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (6分)

　　　　 即

　　　　 是以为首项，为公差的等差数列　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8分)

　 (2)由(1)得　　　　　 (10分)

　　　　 　①

　　　　 　　　②

　　　　 ①－②得　

　　　　 　　　　 (13分)

16．(本小题13分)

某帆板集训队在某海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度(米)随着时间而周期性变化，每天各时刻的浪高数据的平均值如下表：

(Ⅰ)试画出散点图；

(Ⅱ)观察散点图，从中选择一个合适的拟合函数模型，并求出该拟合函数模型的解析式；

(Ⅲ)如果确定在白天7~19时当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间段.

15．(本小题共13分)

解关于的不等式.