8．数列满足，

则的整数部分是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 　　B．　　　　 　　C．　　　　　 　　D．

7. 在等比数列中，且，则使得

的自然数的最大值为　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

6.为数列的前项和, 若，

则数列的通项公式为(　　 )

(A)　 (B)　 (C)　 　　 (D)

5.定义“等比数列”：

，则在复平面内

所对应的点在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A.第一象限　　 　　　B.第二象限　 　　　　C.第三象限　　　 　　D.第四象限

4.已知是递减等比数列，，

则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

A.　 　　　　B.　　　　 C.　　　 D.

3.化简的结果是　 (　　 )

　A. 　　　B. 　　　C. 　　D.

2.已知数列的通项为是数列前项的积,即,当 取到最大值时, 的值为　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　(　　 )

A.9　 　　　　　　B.8 　　　　　C.8或9 　　　　D.7或8

1.已知方程的4

个实根经过调整后组成一个以2为首项的等比数列,则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.24

21.(本小题满分13分)

已知数列是首项为，公差为的等差数列，是首项为，公比为的等比数列，且满足，其中.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若数列与数列有公共项，将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求数列的通项公式；

(Ⅲ)记(Ⅱ)中数列的前项之和为，求证：乡村爱情

.乡村爱情

[解](Ⅰ)由题设.　　　　 　　　　　　　　　　　　(1分)

由已知，所以.又b＞0，所以a＜3.　　 (2分)

因为，则.又a＞0，乡村爱情所以b＞2，从而有.　　　 (3分)

因为，故.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4分)

(Ⅱ)设，即.　　　　　　　　　　　　　　 　(5分)

因为，则，所以.　　 乡村爱情　　　　　　　　 (6分)

因为，且b∈N*，所以，即，且b＝3.　　　　　 (7分)

故.　　 　　乡村爱情　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(8分)

(Ⅲ)由题设，.　　　 乡村爱情　　　　　　　　　　　 (9分)

当时，，当且仅当时等号成立，所以.　　 乡村爱情　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (11分)

于是.　　 (12分)

因为S₁＝3，S₂＝9，S₃＝21，则乡村爱情

.　　　 　　　　　　　　　　　　　　(13分)

20.(本小题满分13分)

如图，抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在y轴负半轴上，过点M(0，－2)作直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足.

(Ⅰ)求直线l和抛物线的方程；

(Ⅱ)当抛物线上一动点P从点A到B运动时，求△ABP面积的最大值．

[解](Ⅰ)据题意可设直线l的方程为，

抛物线方程为.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

由得，.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

设点，则

.

所以.　　　　　　　　　　　　　 (4分)

因为，所以，解得.　　　　　　　　 (5分)

故直线的方程为，抛物线方程为　　　　　　　　　　　　　 (6分)

(Ⅱ)解法一：据题意，当抛物线过点P的切线与平行时，△APB面积最大.　　　 (7分)

设点，因为，由，，所以

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (9分)

此时，点P到直线的距离.　　　　　　　　　 (10分)

由，得.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (11分)

所以.　　　　 (12分)

故△ABP面积的最大值为.　　 　　　　　　　　　(13分)

解法二：由得，.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (7分)

所以.　　　　 (8分)

设点，点P到直线的距离.　　　　　　　 (9分)

则，

当时，_max=，此时点.　　　　　　　　　　　　　　　　 (12分)

故△ABP面积的最大值为.　　　　　　　　　　 (13分)