21．(本小题满分13分) 己知．

　 　(Ⅰ)若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；

　 　(Ⅱ)当时，证明函数只有一个零点；

　 　(Ⅲ)若的图象与轴交于两点，中点为，求证：．

20．(本小题满分13分) 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)是否存在直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

19．(本小题满分13分)　 某商店投入38万元经销某种纪念品，经销期60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第天的利润(单位：万元，)，记第天的利润率，例如

　 (Ⅰ)求的值；

　 (Ⅱ)求第天的利润率；

　 (Ⅲ)该商店在经销此纪品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率。

18．(本小题满分12分)　 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点．

　 (I)求证：PE⊥BC；

　 　 (II)求证：EF//平面PAD．

17．(本小题满分12分)　 某中学举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出人的成绩作为样本.对高一年级的名学生的成绩进行统计，并按分组，得到成绩分布的频率分布直方图(如图)．

(Ⅰ)若规定60分以上(包括60分)为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；

(Ⅱ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计高一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩；

(Ⅲ)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”。

参考数据与公式：

由列联表中数据计算的公式

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

临界值表

16．(本小题满分12分) 若函数的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若点是图象的对称中心，且，求点的坐标．

15．已知双曲线，是其左焦点，是坐标原点，若双曲线上存在点使，则此双曲线的离心率的取值范围是　　 ．

14．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是．

13．向的区域内投一石子，则石子落在区域内的概率是　　 ．

12．已知向量等于___　 _.