题目列表(包括答案和解析)

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4. 已知向量,则方向上的投影为(   )

A.    B.1       C.        D.-1

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3. 已知等差数列中,若,则前20项的和等于(   )

A.30       B.60      C.90        D.120

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2. 在一次数学考试中,随机抽取100名同学的成绩作为一个样本,其成绩的分布情况如下:

成绩






人数分布
9
18
23
27
15
8

则该样本中成绩在内的频率为(   )

A.0.15      B.0.08     C.0.27        D.0.67

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1. 已知全集,集合,则(   )

A.P        B.M       C.   D.

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21.(12分)已知抛物线上一动点抛物线内一点为焦点且

的最小值为

(1)求抛物线方程以及使得最小时的点坐标;

(2)过(1)中的点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于两点,直线是否过一定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.

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20.(12分)已知函数

(1)当时,求在点处的切线方程;

(2)求函数在区间上的最小值

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19.(12分)已知数列满足:

(1)求证:数列是等差数列;

(2)求的前项和

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18.(13分)已知正三棱柱的各条棱长都为

上的点,且

(1)求证:点为的中点;

(2)求二面角的正切值.

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17.(13分)已知函数时取最大值2,是集合中的任意两个元素,且的最小值为

(1)求

(2)若的值.

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16.(13分)学生会6名同学,其中4名男同学2名女同学.现要从中随机选出2名代表发言. 求:

(1)A同学被选中的概率是多少?

(2)至少有1名女同学被选中的概率是多少?

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同步练习册答案