题目列表(包括答案和解析)
4. 已知向量
,
,则
在
方向上的投影为( )
A.
B.1
C.
D.-1
3. 已知等差数列
中,若
,则前20项的和
等于(
)
A.30 B.60 C.90 D.120
2. 在一次数学考试中,随机抽取100名同学的成绩作为一个样本,其成绩的分布情况如下:
|
成绩 |
|
|
|
|
|
|
|
人数分布 |
9 |
18 |
23 |
27 |
15 |
8 |
则该样本中成绩在
内的频率为( )
A.0.15 B.0.08 C.0.27 D.0.67
1. 已知全集
,集合
,
,则
( )
A.P B.M C.
D.![]()
21.(12分)已知抛物线
上一动点
抛物线内一点![]()
为焦点且![]()
的最小值为
(1)求抛物线方程以及使得
最小时的
点坐标;
(2)过(1)中的
点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于
两点,直线
是否过一定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
20.(12分)已知
函数![]()
(1)当
时,求
在点
处的切线方程;
(2)求函数
在区间
上的最小值![]()
19.(12分)已知数列
满足:![]()
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)求
的前
项和![]()
18.
(13分)已知正三棱柱
的各条棱长都为![]()
为
上的点,且![]()
(1)求证:
点为
的中点;
(2)求二面角
的正切值.
17.(13分)已知函数
在
时取最大值2,
是集合
中的任意两个元素,且
的最小值为![]()
(1)求![]()
(2)若
求
的值.
16.(13分)学生会6名同学,其中4名男同学2名女同学.现要从中随机选出2名代表发言. 求:
(1)A同学被选中的概率是多少?
(2)至少有1名女同学被选中的概率是多少?
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