5．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点(　　 )

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

4．若函数的值域为，则函数的值域是(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

3．已知函数，，那么集合中所含元素的个数是(　　 )

A．0　　　　　　 B．1 　　　　　　C．0或1　　　　　　 D．0或2

2.集合A=，B=，则=(　 　)

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．φ

1．已知全集U=R，则正确表示集合和的关系韦恩(Venn)图是(　　 )

22．(本小题满分14分)

已知函数．

(1)若函数在区间(其中)上存在极值，求实数a的取值范围；

(2)如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

解：(1)因为，，则，　　　

当时，；当时，．

∴在上单调递增；在上单调递减，

∴函数在处取得极大值．　 　

∵函数在区间(其中)上存在极值，

∴解得．　　　　　

(2)不等式，即为，　　　　

记，∴，

令，则，∵，∴，∴在上递增，

∴，从而，故在上也单调递增，

∴，∴．　　　　 　

21．(本小题满分12分)

　　　　 已知数列{a_n}中，a₁＝1，且对任意的n∈,都有

求证：数列{}是等比数列

(2)求数列{a_n}的通项公式

(3)令=，求证﹤2

所以{}是以2为首项，2为公比的等比数列

(2)由可知：=　

　　　　　　　　 a_n=-n

(3)==

=2-﹤2

20. (本小题满分12分)

已知函数(其中)

(I)求函数的值域；

(II)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间．

(I)解：

．由，得，

可知函数的值域为

(II)解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为，又由，得，即得．

于是有，再由，

解得 ．

所以的单调增区间为

19. (本小题满分12分)

甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。

　 (1)若甲抽到红桃，则乙抽出的牌面数字比大的概率是多少？

(2)甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，否则，则乙胜。你认为此游戏是否公平，说明你的理由。

(1)

(2)不公平。 因为甲胜得概率是，乙胜得概率是

18．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，

且平面PAD⊥底面ABCD.

(1) 求证：

(2)求证：AB⊥平面PAD

(3)设AB=1，求四棱锥P-ABCD的体积.

(1)　　 由AD//BC

得

(2)平面PAD⊥底面ABCD.

　　 AB⊥AD

得AB⊥平面PAD

(3)求四棱锥P-ABCD的体积的高就是正三角形PAD的高

V=sh=