题目列表(包括答案和解析)

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5.已知,若,则下列各式中正确的是    (   )

  A.       B.

  C.       D.

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4.已知数列为等差数列,且,则的值为(   )

A.      B.     C.    D.

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3.“函数 在R上是增函数”是“”的    (   )

A. 充分不必要条件         B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件          D. 既不充分也不必要条件 

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2.的值为  (    )

A.0       B.      C.   D.

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1.复数的虚部是  (    )

A.       B.       C.       D.

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21.(本小题满分13分)已知函数(a为常数)

  (1)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围;

  (2)设实数满足:中的某一个数恰好等于a,且另两个恰为方程 的两实根,判断①,②,③是否为定值?若是定值请求出:若不是定值,请把不是定值的表示为函数,并求的最小值;

  (3)对于(2)中的,设,数列满足 ,且,试判断的大小,并证明。

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20.(本小题满分13分)

     已知函数的导函数数列的前n项和为,点均在函数的图象上。

  (I)求数列的通项公式及的最大值;

  (II)令,其中,求的前n项和。

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19.某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:

消费金额(元)
[200,400 )
[400,500 )
[500,700 )
[700,900 )
……
获奖券金额(元)
30
60
100
130
……

根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,如购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠为:400×0.2+30=110(元),设购买商品得到的优惠率计算公式为: 。试问:

(1)    若购买一件标价为1000元的商品,顾客得到优惠率是多少?

(2)对于标价在[500,800](元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不少于的优惠率?

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18.(本小题满分12分)

     设定义在R上的函数,当时,f(x)取得极大值,并且函数y=f′(x)为偶函数.

  (Ⅰ)求f(x)的表达式;

  (Ⅱ)若函数y=f(x)的图像的切线斜率为7,求切线的方程

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17.(本题满分12分)

   已知复数

  (I)若的值;

  (II)设的最小正周期和单调增区间。

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