题目列表(包括答案和解析)
5.已知
,若
,则下列各式中正确的是 ( )
A.
B.
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C.
D.
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4.已知数列
为等差数列,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
3.“函数
在R上是增函数”是“
”的 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
2.
的值为 ( )
A.0 B.
C.
D.
1.复数
的虚部是 ( )
A.
B.
C.
D.
21.(本小题满分13分)已知函数
(a为常数)
(1)如果对任意
恒成立,求实数a的取值范围;
(2)设实数
满足:
中的某一个数恰好等于a,且另两个恰为方程
的两实根,判断①
,②
,③
是否为定值?若是定值请求出:若不是定值,请把不是定值的表示为函数
,并求
的最小值;
(3)对于(2)中的
,设
,数列
满足
,且
,试判断
与
的大小,并证明。
20.(本小题满分13分)
已知函数
的导函数
数列
的前n项和为
,点
均在函数
的图象上。
(I)求数列
的通项公式及
的最大值;
(II)令
,其中
,求
的前n项和。
19.某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
|
消费金额(元) |
[200,400 ) |
[400,500 ) |
[500,700 ) |
[700,900 ) |
…… |
|
获奖券金额(元) |
30 |
60 |
100 |
130 |
…… |
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,如购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠为:400×0.2+30=110(元),设购买商品得到的优惠率计算公式为:
。试问:
(1) 若购买一件标价为1000元的商品,顾客得到优惠率是多少?
(2)对于标价在[500,800](元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不少于
的优惠率?
18.(本小题满分12分)
设定义在R上的函数
,当
时,f(x)取得极大值
,并且函数y=f′(x)为偶函数.
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图像的切线斜率为7,求切线的方程
17.(本题满分12分)
已知复数![]()
(I)若
的值;
(II)设
的最小正周期和单调增区间。
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