1．已知a，b都是实数，那么“a²>b²”是“a>b”的(　)

A．充分而不必要条件　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　 　　　　　　D．既不充分也不必要条件

12．设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，a_n＝+2(n－1)(n∈N^*)．

(1)求证：数列{a_n}为等差数列，并分别写出a_n和S_n关于n的表达式；

(2)设数列{}的前n项和为T_n，证明：≤T_n<；

(3)是否存在自然数n，使得S₁+++…+－(n－1)²＝2009？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

11.已知数列{a_n}是公差d≠0的等差数列，记S_n为其前n项之和．

(1)若a₂，a₃，a₆成等比数列，求其公比q；

(2)若a₁＝1，求证：点P₁(1，)，P₂(2，)，…，P_n(n，)(n∈N^*)在同一条直线上，并写出此直线方程．

10．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃＝5，S₁₅＝225.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝2+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

9．已知点集L＝{(x，y)|y＝m·n}，其中m＝(x－2b,2)，n＝(1，b+1)，点P_n(a_n，b_n)∈L，P₁＝L∩{(x，y)|x＝1}，且a_n+1－a_n＝1，则数列{b_n}的通项公式为________．

8．(2010年湖北宜昌中学质检)在数列{a_n}中，a₁＝3，且a_n+1＝a(n∈N^*)，则数列{a_n}的通项a_n＝________.

7．已知等差数列{a_n}中，|a₃|＝|a₉|，公差d<0，则使前n项和S_n取最大值的正整数n的值是________．

6．设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f(x)f(y)＝f(x+y)，若a_n＝f(n)(n∈N^*)，且a₁＝，则数列{a_n}的前n项和S_n的取值范围是(　)

A．[，2]　 　　　　　　　　　　B．[，2)

C．[，1]　 　　　　　　　　　　D．[，1)

5．等差数列{a_n}中，a₁>0，公差d<0，S_n为其前n项和，对任意正整数n，若点(n，S_n)在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是(　)

4．(2010年黑龙江大庆调研)已知递增数列{a_n}满足a₁＝6，且a_n+a_n－1＝+8(n≥2)，则a₇₀＝(　)

A．29　 　　　　　　　　　　　　　B．25

C．63　 　　　　　　　　　　　　　D．9