7．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝3x²+2xf′(2)，则f′(5)＝________.

6．(2010年大庆一中模拟)若函数f(x)＝3ax－2a+1在区间[－1,1]上无实数根，则函数g(x)＝(a－)(x³－3x+4)的递减区间是(　)

A．(－2,2)　 B．(－1,1)

C．(－∞，－1)　 D．(－∞，－1)、(1，+∞)

5．已知函数f(x)＝x²－ax+3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x²－alnx在(1,2)上为增函数，则a的值等于(　)

A．1　 　　　　　　　　　　　B．2

C．0　 　　　　　　　　　　　D.

4．已知函数f(x)＝x⁴－2x³+3m，x∈R，若f(x)+9≥0恒成立，则实数m的取值范围是(　)

A．m≥　 　　　　　　　　　　　B．m>

C．m≤　 　　　　　　　　　　　D．m<

3．(2010年郑州一中质检)函数f(x)＝x²－2ax+a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，+∞)上一定(　)

A．有最小值　 　　　　　　　　　　　B．有最大值

C．是减函数　 　　　　　　　　　　　D．是增函数

2．设p为曲线C：y=x²+2x+3的点，且曲线C在点p处切线倾斜角的取值范围是[0.],则点p横坐标的取值范围为(　)

A．[-1.]　　　　　　　　　　　　 B．[-1.0]

C．[0.1] 　　　　　　　　　　　　　　D．[.1]

1.(2010年河北保定一中模拟)函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数(　)

A．(，)　　　　　　　 　B．(π，2π)

C．(，)　 　　　　　　　　　　　D．(2π，3π)

12．已知二次函数f(x)＝ax²+bx+c(a≠0)．

(1)若f(－1)＝0，试判断函数f(x)零点的个数；

(2)是否存在a、b、c∈R，使f(x)同时满足以下条件：

①对任意x∈R，f(－1+x)＝f(－1－x)，且f(x)≥0；

②对任意x∈R，都有0≤f(x)－x≤(x－1)².

若存在，求出a、b、c的值，若不存在，请说明理由．

第4讲　导数及其应用

11．(2010年高考湖北卷)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

(1)求k的值及f(x)的表达式；

(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

10．已知函数f(x)＝－x+log₂，求f()+f(－)的值．