1．已知集合，，则　　　　　　 (　)

A．　　　　　　 B．　　 C．　　　　　 D．

20. (本小题满分13分)

对于定义域分别为的函数，规定：

函数

(1)　　 若函数,求函数的取值集合；

(2)　　 若，设为曲线在点处切线的斜率；而是等差数列，公差为1，点为直线与轴的交点，点的坐标为。求证：；

(3)　　 若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。

19. (本小题满分14分)

　　 已知椭圆C的左，右焦点坐标分别为,离心率是。椭圆C的左，右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于轴上方的动点，直线AS,BS与直线分别交于M,N两点。

(1)　　　 求椭圆C的方程；

(2)　　　 求线段MN长度的最小值；

(3)　　　 当线段MN的长度最小时，在椭圆C上的T满足：的面积为。试确定点T的个数。

18. (本小题满分13分)

　　 设函数。

(1)　　　 若函数在处取得极值，求的值；

(2)　　　 若函数在区间内单调递增，求的取值范围；

(3)　　　 在(1)的条件下，若为函数图像上任意一点，直线与的图像切于点P，求直线的斜率的取值范围。

17. (本小题满分13分)

　　 为振兴旅游业，某省2009年面向国内发行了总量为2000万张的优惠卡，其中向省外人士发行的是金卡，向省内人士发行的是银卡。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到该省旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。

(1)在该团中随机采访3名游客，求至少有1人持金卡且恰有1人　　　 持银卡的概率；

　(2 ) 在该团的省外游客中随机采访3名游客，设其中持金卡人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望EX。

16. (本小题满分14分)

已知三棱锥P-ABC中，平面ABC,

,N为AB

上一点，AB= 4AN, M ,D ,S分别为PB,AB,

BC的中点。

(1)求证：　 PA//平面CDM;

(2)求证：　 SN平面CDM;

　(3 )　 求二面角的大小。

15. (本小题满分13分)

　　 已知函数，

(1)　　 求函数的最小正周期；

(2)记的内角A,B,C的对边长分别为，若，求的值。

14.给定集合A，若对于任意，有，且,则称集合A为闭集合，给出如下四个结论：①集合为闭集合；

　　　 　②集合为闭集合；

　　　　 ③若集合为闭集合，则为闭集合；

　　　　 ④若集合为闭集合，且,则存在,使得.

其中正确结论的序号是________________________.

13.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量

的重要指标)。所得数据均在区间中，其频率分布直方图如图所示，由图中数据可知_______，

在抽测的100根中，棉花纤维的长度在内的有__________根。

12.如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是，则____________________.