41．已知数列的首项(a是常数，且)，()，数列的首项，()。

(1)证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；

(2)设为数列的前n项和，且是等比数列，求实数a的值；

(3)当a>0时，求数列的最小项。

40、函数对任意x∈R都有f(x)+f(1－x)＝.　 (1)求的值；

　 (2)数列的通项公式。

　 (3)令试比较T_n与S_n的大小。

39、已知是数列的前项和，，且，其中. (1)求数列的通项公式；(2)计算的值. ( 文) 求 .

38、已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为．

　 (1)求数列的通项公式．　 (2)若，求数列的前项和．

　 (3)设，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求的通项公式.

37、已知曲线C上任意一点M到点F(0，1)的距离比它到直线的距离小1。

　 (1)求曲线C的方程；　 (2)过点

　 ①当的方程；②当△AOB的面积为时(O为坐标原点)，求的值。

36、已知椭圆C：+＝1(a＞b＞0)的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。(1)求直线ON(O为坐标原点)的斜率K_ON ；

(2)对于椭圆C上任意一点M ，试证：总存在角(∈R)使等式：＝cos+sin成立。

35．已知集合(其中为正常数)．

(1)设，求的取值范围；

(2)求证：当时不等式对任意恒成立；

(3)求使不等式对任意恒成立的的范围．

34．已知数列满足, ，．

(1)求证：是等比数列； (2)求数列的通项公式；

(3)设，且对于恒成立，求的取值范

33．设，分别是椭圆：的左，右焦点．

(1)当，且，时，求椭圆C的左，右焦点、．

(2)、是(1)中的椭圆的左，右焦点，已知的半径是1，过动点的作切线，使得(是切点)，如下图．求动点的轨迹方程．

32．如图，转盘游戏．转盘被分成8个均匀的扇形区域．游戏规则：用力旋转转盘，转盘停止时箭头A所指区域的数字就是游戏所得的点数(转盘停留的位置是随机的)．假设箭头指到区域分界线的概率为，同时规定所得点数为0．某同学进行了一次游戏，记所得点数为．求的分布列及数学期望．(数学期望结果保留两位有效数字)