题目列表(包括答案和解析)
1.设集合
,
,则
等于
A
B ![]()
C
D ![]()
20. (本小题满分14分)
对于定义域分别为
的函数
,规定:
函数![]()
(1)
若函数
,求函数
的取值集合;
(2)
若
,其中
是常数,且
,请问,是否存在一个定义域为
的函数
及一个
的值,使得
,若存在请写出一个
的解析式及一个
的值,若不存在请说明理由。
19. (本小题满分14分)
已知椭圆C的左,右焦点坐标分别为
,离心率是
。椭圆C的左,右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于
轴上方的动点,直线AS,BS与直线
分别交于M,N两点。
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 求线段MN长度的最小值;
(3)
当线段MN的长度最小时,在椭圆C上的T满足:T到直线AS的距离等于
.
试确定点T的个数。
18. (本小题满分13分)
设函数
,其图像过点(0,1).
(1)当方程
的两个根分别为是
,1时,求f(x)的解析式;
(2)当
时,求函数f(x)的极大值与极小值.
17. (本小题满分13分)
已知三棱锥P-ABC中,
平面ABC,
,N为AB
上一点,AB= 4AN, M ,D ,S分别为PB,AB,
BC的中点。
(1)求证: PA//平面CDM;
(2)求证: SN
平面CDM.
16. (本小题满分13分)
已知
是公差不为零的等差数列,
,且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若a>0,求数列
的前n项和公式.
![]()
15. (本小题满分13分)
已知函数
,![]()
(1)
求函数
的最小正周期;
(2)求f(x)在区间上的最小值及f(x)取最小值时x的值。
14.给定集合A,若对于任意
,有
,且
,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论:
①集合
为闭集合;
②集合
为闭集合;
③若集合
为闭集合,则
为闭集合;
其中正确结论的序号是________________________.
13.某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽测100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量![]()
![]()
的重要指标)。所得数据均在区间
中,其频率分布直方图如图所示,由图中数据可知
_______,
在抽测的100根中,棉花纤维的长度在
内的有__________根。
12.如图是一个正三棱柱的三视图,若三棱柱的体积是
,则
____________________.
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