23．(本小题满分分)选修:坐标系与参数方程

已知直线经过点,倾斜角，

(Ⅰ)写出直线的参数方程．

(Ⅱ)设与圆相交与两点、，求点到、两点的距离之和．

22．(本小题满分分)选修：几何证明选讲

如图，直线经过⊙上的点，并且，，⊙交直线于、，连结、．

(Ⅰ)求证：直线是⊙的切线；

(Ⅱ)若,⊙的半径为，求的长．

21．(本小题满分12分)

已知函数，

(Ⅰ)若，，求函数的单调区间；

(Ⅱ)若的图象在处与直线相切，

　(ⅰ)求、的值；

(ⅱ) 求证：，．

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．

20．(本小题满分12分)

已知椭圆：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于，两点，且，最小值为．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若圆:的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

19．(本小题满分12分)

如图，四棱柱中，平面，底面是边长为1的正方形，侧棱，

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)若棱上存在一点，使得　　　　

，当二面角　

的大小为时，求实数的值．

18．(本小题满分12分)

已知函数，，，，，

，将它们分别写在六张卡片上，放在一个盒子中，

(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的函数是奇函数的概率；

(Ⅱ)从盒子中任取两张卡片，已知其中一张卡片上的函数为奇函数，求另一张卡片上的函数也是奇函数的概率；

(Ⅲ)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．

17．(本小题满分12分)

设数列的前项和为，已知，

，

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若，数列的前项和为，证明：．

16．已知函数，在区间上任取一点，则的概率为　　　　　

15．已知则的最小值是　　　　　　　　

14．若，则的展开式中项系数为