题目列表(包括答案和解析)
1、“a + b> 2c”的一个充分条件是 ( )
(A) a > c且b >c (B) a > c且b <c
(C) a > c或b > c (D) a >c或b <c
22、(12分)动圆D过定点A
,圆心D在抛物线
上运动,MN为圆D在
轴上截得的弦。
(1)当圆心D在原点时,过抛物线的焦点F作直线
交圆D于B、C两点,求
的最大面积;
(2)当圆心D运动时,记
,求
的最大值。
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21、(12分)抛物线
与直线
相切,抛物线的焦点为F,AB和CD为过抛物线焦点F的两条互相垂直的弦,中点分别为M和N。
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:则直线MN必过定点P,并求出点P的坐标。
20、(13分)已知椭圆M的两个焦点分别为
,
,P是此椭圆上的一点,且
,
。
(1)求椭圆M的方程;
(2)点A是椭圆M短轴的一个端点,且其纵坐标大于零,B、C是椭圆上不同于点A的两点,若
的重心是椭圆的右焦点,求直线BC的方程。
19、(13分)已知双曲线的中心在原点,焦点
在
轴上,准线方程为
,渐近线为
。
(1)求双曲线的方程;
(2)若A、B分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的弦PQ垂直于
轴,求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程。
18、(13分)已知圆的半径为
,圆心在直线
上,圆被直线
截得的弦长为
,求圆的方程。
17、(13分)求经过直线
和直线
的交点,且和直线
平行的直线。
16、若焦点在
轴的圆锥曲线
的一条准线恰好为圆
的一条切线,则
的值为
。
15、过抛物线
上一点P
,作倾斜角互补的弦PA、PB,则AB弦的斜率为
。
14、双曲线
上一点P到左焦点距离与到右准线的距离相等,则P点到
轴的距离为
。
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