题目列表(包括答案和解析)

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1、“a + b> 2c”的一个充分条件是                    (   )

(A) a > cb >c           (B) a > cb <c

(C) a > cb > c           (D) a >cb <c

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22、(12分)动圆D过定点A,圆心D在抛物线上运动,MN为圆D在轴上截得的弦。

(1)当圆心D在原点时,过抛物线的焦点F作直线交圆D于B、C两点,求的最大面积;

(2)当圆心D运动时,记,求的最大值。

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21、(12分)抛物线与直线相切,抛物线的焦点为F,AB和CD为过抛物线焦点F的两条互相垂直的弦,中点分别为M和N。

(1)求抛物线的方程;

(2)求证:则直线MN必过定点P,并求出点P的坐标。

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20、(13分)已知椭圆M的两个焦点分别为,P是此椭圆上的一点,且

(1)求椭圆M的方程;

(2)点A是椭圆M短轴的一个端点,且其纵坐标大于零,B、C是椭圆上不同于点A的两点,若的重心是椭圆的右焦点,求直线BC的方程。

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19、(13分)已知双曲线的中心在原点,焦点轴上,准线方程为,渐近线为

(1)求双曲线的方程;

(2)若A、B分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的弦PQ垂直于轴,求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程。

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18、(13分)已知圆的半径为,圆心在直线上,圆被直线截得的弦长为,求圆的方程。

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17、(13分)求经过直线和直线的交点,且和直线平行的直线。

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16、若焦点在轴的圆锥曲线的一条准线恰好为圆的一条切线,则的值为      

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15、过抛物线上一点P,作倾斜角互补的弦PA、PB,则AB弦的斜率为      

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14、双曲线上一点P到左焦点距离与到右准线的距离相等,则P点到轴的距离为     

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