学生基础性作业九年级数学人教版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册学生基础性作业九年级数学人教版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
填空：①______；②______；③______；④______.
答案：①配方法；②$\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$；③$\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$；④$-\frac{b}{2a}$
1. 用公式法解一元二次方程$3x - 1 - 2x^2 = 0$时，$a$，$b$，$c$的值是（ ）.
A. 3，-1，-2
B. -2，-1，3
C. -2，3，1
D. -2，3，-1
答案：D
解析：将方程$3x - 1 - 2x^2 = 0$化为一般形式为$-2x^2 + 3x - 1 = 0$，所以$a=-2$，$b=3$，$c=-1$，故选D.
2. $x=\frac{-2 - \sqrt{2^2 + 4×2×1}}{2×2}$是用公式法解一元二次方程得到的一个根，则满足要求的方程是（ ）.
A. $2x^2 - 2x - 1 = 0$
B. $2x^2 - 2x + 1 = 0$
C. $2x^2 + 2x + 1 = 0$
D. $2x^2 + 2x - 1 = 0$
答案：D
解析：由求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$可知，该根中$a=2$，$-b=-2$即$b=2$，$b^2 + 4ac = 2^2 + 4×2×1 = 4 + 8 = 12$，则$b^2-4ac=12$，即$4 - 4×2c=12$，解得$c=-1$，所以方程为$2x^2 + 2x - 1 = 0$，故选D.
3. 已知一元二次方程$x^2 + x - 1 = 0$，嘉淇在探究该方程时，得到以下结论：①该方程有两个不等的实数根；②该方程有一个根为1；③该方程的根是整数；④该方程有一个根小于-1. 其中正确结论的序号为（ ）.
A. ①③
B. ②④
C. ①④
D. ②③
答案：C
解析：$\Delta=1^2 - 4×1×(-1)=1 + 4=5＞0$，所以方程有两个不等的实数根，①正确；将$x=1$代入方程，左边=1 + 1 - 1=1≠0，②错误；方程的根为$x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}$，不是整数，③错误；$\sqrt{5}\approx2.236$，则$\frac{-1 - \sqrt{5}}{2}\approx\frac{-1 - 2.236}{2}\approx-1.618＜-1$，④正确，故选C.
4. 小明在解方程$x^2 - 4x = 2$时的解答过程如下：
$\because a = 1$，$b=-4$，$c=-2$，···························（第一步）
$\therefore b^2 - 4ac=(-4)^2 - 4×1×(-2)=24$，······（第二步）
$\therefore x=\frac{-4\pm\sqrt{24}}{2}$，······························（第三步）
$\therefore x_1=-2+\sqrt{6}$，$x_2=-2-\sqrt{6}$.··················（第四步）
在上述的解答过程中，开始出错的步骤是（ ）.
A. 第一步
B. 第二步
C. 第三步
D. 第四步
答案：C
解析：方程$x^2 - 4x = 2$化为一般形式为$x^2 - 4x - 2 = 0$，$a=1$，$b=-4$，$c=-2$，求根公式为$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}=\frac{4\pm\sqrt{24}}{2}=2\pm\sqrt{6}$，第三步中分子应为$4\pm\sqrt{24}$，开始出错，故选C.
