学生基础性作业九年级数学人教版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册学生基础性作业九年级数学人教版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
6. 直播购物逐渐走进了人们的生活. 某电商在某手机应用程序上对一款成本价为40元/件的小商品进行直播销售. 经统计调查，如果按每件50元销售，那么一天可卖出200件；售价每增加1元，一天销售量减少10件. 如果该电商想通过销售该商品每天获利2000元，那么该商品每件的售价应定为多少元？
答案：50元或60元
解析：设售价定为$x$元，利润$(x - 40)[200 - 10(x - 50)]=2000$，$(x - 40)(700 - 10x)=2000$，$-10x^{2}+1100x - 28000=2000$，$x^{2}-110x + 3000=0$，$(x - 50)(x - 60)=0$，$x=50$或$x=60$。
7. 某网络学习平台2022年的新注册用户数为100万，2024年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为$x(x＞0)$，则$x=$______.
答案：30%
解析：$100(1 + x)^{2}=169$，$(1 + x)^{2}=1.69$，$1 + x=1.3$，$x=0.3=30\%$。
8. 运动创造美好生活！据研究，跑步时，前20分钟内，平均每分钟消耗热量15卡；20分钟后，每多跑步1分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡. 若小明在整个跑步过程中，共消耗1650卡的热量，则小明跑步时长为______分钟.
答案：50
解析：设跑步时长为$t$分钟（$t＞20$），前20分钟消耗$20×15=300$卡，后$t - 20$分钟，平均每分钟消耗$15 + (t - 20)$卡，总消耗$300+\frac{(t - 20)[15 + (15 + t - 20)]}{2}=1650$，化简得$\frac{(t - 20)(t + 10)}{2}=1350$，$(t - 20)(t + 10)=2700$，$t^{2}-10t - 2900=0$，$(t - 50)(t + 58)=0$，$t=50$（$t=-58$舍去）。
9. 关于方程$100(1 - x)^{2}=81$，请回答以下问题：
（1）最适合选用的解法是______.
（2）该方程的解是______.
（3）请你结合生活经验，设计一个问题，使它能利用建立方程模型“$100(1 - x)^{2}=81$”来解决.
答案：（1）直接开平方法
解析：方程形如$a(1 - x)^{2}=b$，适合直接开平方法。
（2）$x_{1}=0.1$，$x_{2}=1.9$
解析：$(1 - x)^{2}=0.81$，$1 - x=\pm0.9$，$x=1\pm0.9$，$x_{1}=0.1$，$x_{2}=1.9$。
（3）某商品原价100元，经过两次降价后价格为81元，设每次降价率为$x$，求$x$。
解析：两次降价后价格为$100(1 - x)^{2}=81$，符合方程模型。
