学生基础性作业九年级数学人教版
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1. 两个连续奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x，可得方程（ ）.
A. x(x-2)=323
B. x(x+2)=323
C. x(x-1)=323
D. (2x-1)(2x+1)=323
答案：B
解析：两个连续奇数相差2，较小奇数为x，则较大奇数为x+2，积为x(x+2)=323，选B。
2. 某学校足球联赛有若干支队伍参加单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，参加比赛的队伍共有（ ）.
A. 7支
B. 8支
C. 9支
D. 10支
答案：D
解析：设队伍有x支，单循环比赛总场次为$\frac{x(x-1)}{2}$，则$\frac{x(x-1)}{2}=45$，解得x=10（x=-9舍去），选D。
3. 某超市以每袋10元的价格购进一批粽子．若售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋．此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（ ）.
A. (16-x-10)(200+80x)=1440
B. (16-x)(200+80x)=1440
C. (16-x-10)(200-80x)=1440
D. (16-x)(200-80x)=1440
答案：A
解析：每袋利润为(16-x-10)元，销量为(200+80x)袋，利润=利润×销量，方程为(16-x-10)(200+80x)=1440，选A。
4. 淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则a的值为（ ）.
A. 1
B. $\sqrt{2}-1$
C. $\sqrt{2}+1$
D. 1或$\sqrt{2}+1$
答案：C
解析：正确答案为$a^2$，误算为2a，由$a^2 - 2a = 1$，即$a^2 - 2a - 1=0$，解得$a=1\pm\sqrt{2}$，正数解为$a=1+\sqrt{2}$，选C。
5. 某展览中心开展“红色文化”主题教育活动．据了解，该展览中心3月份的参观人数为10万，5月份的参观人数增加到12.1万．月平均增长率为______.
答案：10%
解析：设月平均增长率为x，3月到5月经过2个月，方程为$10(1+x)^2=12.1$，解得$x=0.1=10\%$（x=-2.1舍去）。
6. 元旦期间班上数学兴趣小组的同学互发信息祝福，每两名同学都互相发一次．经统计，小组共互发了90次信息，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组的人数为x，可列方程为______.
答案：$x(x-1)=90$
解析：每人发(x-1)条信息，x人共发$x(x-1)$条，方程为$x(x-1)=90$。
