19．在长方体中，已知、

各为和的中点．

(1)求证：平行于侧面；

(2)求证：；

(3)若求证：垂直于面．

18．设，b是两条异面直线，下列几个命题：

①有且仅有一条直线与，b都垂直；

②过有且仅有一个平面与b平行；

③过空间中任一点必可作一条直线与，b都相交；

④若直线，d与，b都相交，则，d一定是异面直线．

其中真命题有___________(填写所有正确选项的序号)．

17．线段AB的长为6，直线AB与平面所成的角为．若点A到平面的距离为1，则点B到平面的距离为_________．

16．连结抛物线上任意四点组成的四边形可能是_________(填写所有正确选项的序号)．

　　 ①菱形　　 ②有3条边相等的四边形　 　 ③梯形　　 ④平行四边形　　　　　

15．已知边长为2的正三角形在平面内，，且，则点到直线 的距离为　　　　　 ．

14．ABC的顶点B在平面内，A、C在的同一侧，AB、BC与所成的角分别是30°和45°，若，则AC与所成的角为________．

12．在上定义运算．若方程有解，则的取值范围是(　　 )

A．　 　　 B．　　 　 C．　　 　 D．

，若向量，则正实数________．

11．如右图所示，正方体中，、、、、、分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是(　　 )

A．直线和平行，和相交

B．直线和平行，和相交

C．直线和相交，和异面

D．直线和异面，和异面

10．如右图，正方形，，平面，

则与所成的角是(　　 )

　 A．　 　　 B．　　 　　 C．　　 　　 D．

9．设、是平面外的任意两条线段，则“、的长相等”是“、在平面内的射影长相等”的(　　 )

　 A．既不充分也不必要条件　　　　 B．充分必要条件

C．必要不充分条件　　　　　　　 D．充分不必要条件