21.(本小题满分14分)

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c， (其中a，b，c均为实数)，且满足

a－b+c=0，对任意实数x都有f(x)－x≥0，且当x∈(0，2)时，有.

(1)求f(1)的值；　　　　　　　　　　　 (2)求实数a，b，c的值；　 　　　

(3)求当x∈[－2，2时，函数F(x)= f(x)－mx (m为实数)是单调函数，

求证：m≤－0.5或m≥1.5.

2009年南山区高二期末考试

20.(本小题满分14分)

某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进

行分析研究，他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数，数据如下：

该农科所确定的研究方案是：先从五组数据中选取两组，用剩下的3

组数据求线性回归方程，再用被选取得两组数据进行检验. 　 　　　

(1) 求先选取两组数据恰好是不相邻两天数据的概率；

(2) 若先选取的是12月1日至5日的数据，请根据2日至4日的三组数据，求y关于x的线性回归方程；

(3)若由回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断(2)中所得的线性回归方程是否可

19.(本小题满分14分)

已知函数 (x≠0). 　 　　　

(1)若f(x)为奇函数，求实数a的值；

(2)若f(x)在[3，+∞)上恒大于0，求实数a的取值范围.

18.(本小题满分14分)

已知函数f(x)=x³+bx²+cx+d的图像过点P(0，2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y+7=0.

(1)求函数y=f(x)的解析式；　　 　　　(2) )求函数y=f(x)的单调区间. 　 　　　

17.(本小题满分12分)

设f(x)是定义域在R上的偶函数，在(－∞，0)上单调递增，且满足

f(－a²+2a－5)<f(2a²+a+1). 　 　　　

(1)设b=－a²+2a－5，a∈R，求证：b<0恒成立；

(2)求实数a的取值范围.

16.(本小题满分12分)

已知U=R，A={x|x²－5x－6<0}，B={x||x－2|≥1}，

求(1)A∩B；　　　 　　(2)A∪B；　　　　 (3)(∁_UA)∩(∁_UB).

15.(几何证明选讲选做题)如图，PA、PB是是⊙O

的切线，A、B为切点，点C为⊙O上与A、B

不重合的另一点，若∠ACB=120⁰， 则∠APB=　　 ．

14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，若过点(4，0)且与极轴垂直的

直线交曲线ρ=6cosθ于A、B两点，则|AB|=　　　　 　.

89.7kg/ cm²，每立方米混凝土的水泥用量最少应为　 __ kg. (精确到0.1kg)

13.对有关数据的分析可知，每一立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28

天后混凝土的抗压度y(单位：kg/cm²)之间具有线性相关关系，其线性回归方

程为=0.30x+9.99. 根据建设项目的需要，28天后混凝土的抗压度不得低于