19、(本小题满分13分)

如图，抛物线的焦点为F，准线为，过F作两条互相垂直

的弦，设AB、CD的中点分别为M、N。

(1)试判断以AC为直径的圆与准线的位置关系，

并说明理由；

(2)求证：直线MN过定点，并求面积的最小值。

18、(本小题满分13分)某工厂统计资料显示，一种产品次品率与日产量件之间的关系如下表所示：

日产量	80	81	82	……		……	98	99	100
次品率				……		……

其中(为常数)，已知生产一件正品盈利元，生产一件次品损失元(为给定常数)。

(1)　　　 求出，并将该厂的日盈利额(元)表示为日产量(件)的函数；

(2)　　　 为获取最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？

17、(本小题满分13分)

如图，分别是四棱锥P－ABCD的直观图及三视图。

(1)求证：∥面PAB；

(2)求二面角D－AC－E的正弦值；

(3)在直线AD上是否存在一点F，使EF⊥面AEC？并证明你的结论。

16.(本小题满分13分)

某批发市场对某种商品的日销售量(单位：吨)进行统

计，最近50天的统计结果如图所示：

(Ⅰ)计算这50天的日平均销售量；

(Ⅱ)若以频率作为概率，且每天的销售量相互独立.

(1)求5天中该种商品恰好有2天的销售量为吨的概率；

(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品每天的销售利润(单位：千元)，求的分布列和数学期望．

15．若对任意，()有唯一确定的与之对应，则称为关于的二元函数．定义：满足下列三个性质的二元函数为关于实数的广义“距离”，(1)非负性：,当且仅当时取等号；(2)对称性：； (3)三角形不等式：对任意的实数均成立．现给出三个二元函数:

①②；③．

则能够成为关于的广义“距离”的所有函数的序号是　　　 ．

14.设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，　　　 ，　　　 ，成等比数列．

13. 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费(万元)，有如下的统计资料

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知和呈相关关系，由表中数据算出线性回归方程中的=，据此估计，使用年限为10年时的维修费用是 　　　　　万元.

(参考公式：，)

12．过椭圆内一点作弦AB，若，则直线AB的方程为　　　　 .

11．的展开式中项的系数是___________________。

10.已知△ABC的顶点，，顶点C在双曲线上，则

　　　　 的值为(　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．