19．(本小题满分10分)经过点，倾斜角为的直线，与曲线：(为参数)相交于两点．

(1)写出直线的参数方程，并求当时弦的长；

(2)当恰为的中点时，求直线的方程；

(3)当时，求直线的方程；

(4)当变化时，求弦的中点的轨迹方程．

18．(本小题满分10分)设，其中为正整数．

(1)求，，的值；

(2)猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

17．(本小题满分8分)设函数．

(1)当时，解关于的不等式；

(2)如果，，求的取值范围．

16．已知函数表示过原点的曲线，且在处的切线的倾斜角均为，有以下命题：

①的解析式为；

②的极值点有且只有一个；

③的最大值与最小值之和等于零；

其中正确命题的序号为_　　　　　　　　 ．

15．二项式的展开式中含的项的系数是　 　　　　　　　．

14．由曲线，，所围成的图形面积为　　 　　　　．

13．函数的最大值是　　　 　　　　　　．

12．已知是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A 　　　　　　　　　　B

C 　　　　　　　　　　D

第Ⅱ卷(非选择题，共72分)

11．某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是 则在这段时间内吊灯能照明的概率是　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　)

A． 　　　B．　 　　C． 　　　　　D． 　 　　　　　

10．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有　 (　 )

A．种　　　 B．种　　　 C．种　　　　　　 D．种