5．抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，其上一点P(1，m)到焦点的距离为3，则抛物线方程为( ▲ )

(A)　　 (B)　　 (C)　　　 (D)

4．在复平面内复数(是虚数单位，是实数)表示的点在第四象限，则b的取值范围是( ▲ )

(A)<　　 (B)〉　 (C)< < 2 　 (D)< 2

3． 有一段演绎推理是这样的：“因为对数函数是增函数；已知是对数函数，所以是增函数”的结论显然是错误的，这是因为( ▲ )　 　　　　　　　　　　　　

(A)大前提错误　　 (B)小前提错误　　 (C)推理形式错误　　 (D)非以上错误

2．若复数(m²-3m+2)+(m²-2m)是纯虚数，则m的值是( ▲ )

(A)2　　　 (B)1　 (C)1或2　　 (D)0　

1.若函数,则的值为( ▲ )

(A)　　　　 (B)0　 　 (C)1　 　 (D)

20．(本题满分14分)

已知二次函数为常数)；.若直线、与函数的图象以及、轴与函数的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

　 (Ⅰ)求的值

　 (Ⅱ)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式；

　 (Ⅲ)若问是否存在实数m，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

天津市新四区2008-2009学年度第二学期高二年级期末联考

19．(本题满分12分)

现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个　 　红球.若从乙盒子里任取两个球，取到同色球的概率是

　 (Ⅰ)求乙盒子里红球的个数；

　 (Ⅱ)若从甲盒子里任意取出两个球，放入乙盒子里充分搅拌均匀后，再从乙盒子里任意取出2个球放回甲盒子里，求甲盒子里的白球没有变化的概率. 　 　

18. (本题满分12分)

用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？　 　

17．(本题满分12分)

已知函数的图像过点，且函数的图象的对称轴为轴

(I)求函数的解析式及它的单调递减区间

(II)若函数的极小值在区间内，求的取值范围　 　

16．(本题满分10分)

某辆载有位乘客的公共汽车在到达终点前还有个停靠点(包括终点站)．若车上每位乘客在所剩的每一个停靠点下车的概率均为，用表示这位乘客中在终点站下车的人数，求：

(I)随机变量的分布列；　 　

(II)随机变量的数学期望。