18．(本小题满分14分)

　　　 　 如图1，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO₁折成直二面角，如图2.

　(Ⅰ)证明：AC⊥BO₁；

(Ⅱ)求二面角O－AC－O₁的大小.

17．(本小题满分12分)

　　　 已知在△ABC中，sinA(sinB+cosB)－sinC＝0，sinB+cos2C＝0，求角A、B、C的大小.

16．(本小题满分12分)

　　　 已知数列为等差数列，且

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)证明

15．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.

　 (i)当满足条件　　　　　 时，有；(ii)当满足条件　　　　　 时，有.

　　　 (填所选条件的序号)

14．设函数f(x)的图象关于点(1，2)对称，且存在反函数f^－1(x)，f (4)＝0，则f^－1(4)＝　　　 　.

13．在(1+x)+(1+x)²+…+(1+x)⁶的展开式中，x ²项的系数是　　.(用数字作答)

12．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线.为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样.已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了　　　 件产品.

11．设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是　　　　　 .

(17)(本大题满分12分)

设函数图像的一条对称轴是直线。

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求函数的单调增区间；

(Ⅲ)证明直线与函数的图像不相切。

(18)(本大题满分12分)

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。

(Ⅰ)证明：面PAD⊥面PCD；

(Ⅱ)求AC与PB所成的角；

(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小。

(19)(本大题满分12分)

设等比数列的公比为，前n项和。

(Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)设，记的前n项和为，试比较与的大小。

(20)(本大题满分12分)

9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望。(精确到)

(21)(本大题满分14分)

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。

(Ⅰ)求椭圆的离心率；

(Ⅱ)设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。

(22)(本大题满分12分)

(Ⅰ)设函数，求的最小值；

(Ⅱ)设正数满足，证明

(13)若正整数m满足，则m = 　　　　　。

(14)的展开式中，常数项为　　　　　 。(用数字作答)

(15)的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则实数m =　　　　

(16)在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则

①　　 四边形一定是平行四边形

②　　 四边形有可能是正方形

③　　 四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形

④　　 四边形有可能垂直于平面

以上结论正确的为　　　　　　 。(写出所有正确结论的编号)