5．随机取多少个整数，才能有0.9以上的概率使得这些数中至少有一个偶数．

4．求由正整数组成的集合，使中的元素之和等于元素之积．

3．已知为等差数列，为等比数列，求的值．

2．已知为非负数，，求的最值．

1．求最小正整数，使得为纯虚数，并求出．

3.设 , 那么 　的最小值是

A. 2　　　　 B. 3　　　　 C. 4　　　　 D. 5

3,C　 由 , 可知

所以， . 故选 C．

10．设命题 P: 和命题Q: 对任何，有且仅有一个成立，则实数的取值范围是　　　　　　　　 。

[解]： 命题 P成立 可得　 ；

　　　　　 命题Q成立 可得 。

因此，要使命题P和命题Q有且仅有一个成立，实数c的取值范围是

2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛

10．若0＜a、b、c＜1满足条件ab+bc+ca＝1，则的最小值是____.　　　

2005年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛

8．不等式|x²－2|≤2x+1的解集为__________________.8、{x|－1≤x≤3}

1．　 已知不等式m²+(cos²θ－5)m+4sin²θ≥0恒成立，则实数m的取值范围是A A.0≤m≤4　　　　　　　　 B.1≤m≤4　　　　　　　　　　　 C.m≥4或x≤0　　　　　　　 D.m≥1或m≤0