20．已知椭圆C的中点在原点，焦点F₁、F₂在x轴上，直线过焦点F₁且倾角为，与椭圆C相交于A、B两点，，点P是椭圆上的动点，且的最大值为，求椭圆C的方程．

19．已知函数　 (且，

(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性与单调性；

(Ⅱ)求f(x)的反函数

(Ⅲ)求使成立的x的取值范围．

18．△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，

求的最小值，并确定此时△ABC的形状．

17．已知

求：的值．

16．已知函数在区间[0，a](a＞0)上的最大值是3，最小值是2，则实

数a的取值范围是　　　　 ．

15．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为焦点到渐近线的距离为6，

　　 则该双曲线的方程为　　　　 ．

14．设三个实数等差数列，又m²，1，n²成等比数列，则等于　　　　　　 ．

13．已知向量=(3，4)，⊥且的起点为(1，2)，终点为(x，3x)，则=　　　 　

12．从一楼到二楼的楼梯有15级台阶，某人从一楼到二楼每步跨1级或跨2级，他想10

　　 步走完，则不同的走法总数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．252　　　　　　　　　 B．840　　　　　　　　　　　 C．1260　　　　　　　　　　　 D．30240

11．椭圆的焦点在x轴上，中心在原点，F为左焦点，A为左顶点，B₁、B分别为上、下顶点，

　　 若直线AB₁⊥BF，则椭圆的离心率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．