19．(本题满分12分)

　　　 在平面上有n个圆，任两个圆都相交于两个交点，任三个圆不交于同一点，记这n个圆把平面分成的区域个数为，、f(2)、f(3)、f(4)，猜想f(n)的表达式，并证明它.

18．(本题满分12分)

　　　 在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，已知、b²、c²成等差数列，求证：ctgA、ctgB、ctgC也成等差数列.

17．(本题满分12分)

　　　 数列{a_n}的前n项和为若将此数列按如下规律编组：

……，求第n组的n个数之和.

16．在等差数列{a_n}中，已知公差d=5，前20项的和

　 　　　　　　　　.

15．在无穷递缩等比数列{a_n}中，已

　　　 则　　　　 .

14．在等差数列{a_n}中，它的前n项和记为S_n，已知，

　　　 则n的值是　　　　　 .

13．在等差数列{a_n}中，恰等于这个数列中连续5项之和，这连续的5项是　　　　　 .

12．在等差数列{a_n}中，最大时，n的值是　　　　 .

11．在等差数列{a_n}中，它的前n项和为S_n，已知　　　　 .

10．数列{a_n}的前n项和为S_n，P为常数，且满足，

又已知　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．不确定