12．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数

　　 列，∠B=30°，△ABC的面积为 ，那么b等于( C )

　　 (A)　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)1+　　　　 (D)2十

11．设[x]表示不超过x的最大整数，则关于x的不等式2[x]²-11[x]-6≤0的解集是( D )

　　 (A)[-1，6]　 (B)[0，6]　　 (c)．(-1，7)　　 (D)[0,　 7)　

9、在中，若，则一定是　　　　　　(　D　)

A、等腰三角形　B、直角三角形　C、等腰直角三角形　D、等腰或直角三角形

10(文). 圆与y轴交于A、B两点, 圆心为P, 若∠APB＝90°则c值是　 ( D　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.　 8　　　　　　 B.　 3　　　　　 C.　 　　　　　　D.　

(理)．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是(　 B　 )

A.2　　　　　　　　 B.4　　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

8.定义在R上的偶函数，满足，在区间［-2,0］上单调递减，设，则的大小顺序为(　 A　 )

　(A)　 　　(B) 　　　(C) 　　　(D)

7、已知，且，则　　　　　(　A　)

A、　B、－　C、－　D、

5．圆心在直线上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为　　 (　 A　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

6(文)．已知数列的前n项和为S_n＝2n²，则=　　　　　　　　　　 ( C　 )

A．18　　　　　　　 B．30　　　　　　 C．42　　　　　　 D．50

(理)．函数是tanx=1成立的(　 D　　 )

　(A)充分而不必要条件　　　　 (B)必要而不充分条件

　(C)充要条件　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

4．若，则下列结论不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

3．若某等差数列{a_n}中，a₂+a₆+a₁₆为一个确定的常数，则其前n项和S_n中也为确定的常数的是　　　　　　　 (　 B　 )

　　　 A．S₁₇ B．S₁₅ C．S₈ D．S₇

1.设集合若 且 ，　 则实数m的取值范围是　　　 ( B )

　　　 A . m<2　　　　　　　 B .m≥2　　　　　　　　　　 C .m≤2　　　　　　　　　 D .m≤2或m≥4

2(文)．函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 B　 )

　　　 A． 　　　　　　 B．　 　　　　 C．　　　　　　　 D．

(理)．如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于　 (A　 ) A)))

A．0　　　　　 B．1　　　　　 C．2　　　　　　 D．3

21．(12分)已知向量，动点M到定直线y = l的距离等于d ，并且满足 ，其中O是坐标原点，k是参数．

　 (1)求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；

　 (2)当k ＜ 0时，曲线与直线 y = x + 3 有两个不同的交点，求该曲线离心率的范围．

　 22．(14分)抛物线有光学性质，如图，由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．今有抛物线y ² = 2 p x　 ( p>0 )，一光源在点A(6，4)处，由其发出的光线沿平行于抛物线对称轴的方向射向抛物线上的点B，反射后，又射向抛物线上的点C，再反射后又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线 l：x - y -7 = 0 上的点D，再反射后又射回点A．

(1)设B、C两点的坐标分别为(x₁，y₁)，(x₂，y₂) ，证明：y₁ y₂ = - p²；

(2)求抛物线的方程；

(3)已知该抛物线上的动弦MN的中点P的轨迹方程为y ² = 2(x + 1)( 其中x > 1) ，求证：弦MN所在直线经过定点，并求出该定点的坐标．

2006年甘肃兰州一中高三第一学期12月月考试卷