2．函数y=的值域是　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

A．(－1，0)　　　 B．[－3，0)　　　 C．[－3，－1]　　 　D．(－∞，0)

1．设函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)的定义域为B。若BA,则实数a的取值范围　　　　　　　　　　　　　　　　 。　　

7、f(x)=ax³+bx²+cx+d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点，若B坐标(2，0)，且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上具有相反的单调性

(1)求C的值　　　　

(2)在函数图象上是否存在一点M(x₀,y₀)，使得f(x)在点M的切线斜率为3b

(3)求|AC|的取值范围

6、已知f(x)=ax⁵－bx³+c在x=±1处有极大值为4，极小值为0，求a、b、c的值

5、已知a为实数，f(x)=(x²－4)(x－a)

(1)求导数

(2)求，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值

(3)若f(x)在(－∞，－2]和[2，+∞)上都是递增的，求a的范围

4、已知f(x)=x³－x²+cx+d，若存在x₁、x₂，使a<x₁<x₂<b，且,f(a)>f(x₂)，f(b)>f(x₁)，则f(x)在区间[a、b]上的最大值与最小值分别是(　　 )

　A　 f(a),f(x₁)　　　 B　 f(b),f(x₂)　　　 C f(a),f(b)　　 D　 f(x₁),f(x₂)

3、若曲线C：y=x³－2ax²+2ax上任意点处的切线的倾角都是锐角，那以整数a的值等于_____。

2、设y=f(x)是二次函数，方程f(x)=0有两个相导实根且，则y=f(x)的表达式_________。

1、f(x)=ax³+bx²+cx+d(a>0)，则f(x)为增函数的充要条件(　　 )

　　 A　 b²－4ac>0　　　　　 B　 b>0,c>0　　　 C　 b=0,c>0　　　 D　 b²－3ac<0

4、当正数k∈_______时，函数f(x)=kx³+3(k－1)x²－k²+1在(0，4)上是减函数。

例题讲解

　 例1：已知函数f(x)=－x³+ax² +b(a、b∈k)

　 (1)要使f(x)在(0、1)上单调递增，求a的取值范围

　 (2)当a>0时，若函数满足y_极小值=1，y_极大值=，试求y=f(x)的解析式

　 (3)当x∈[0，1]时，y=f(x)图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，求0≤θ≤时，a的取值范围

例2：设抛物线C₁：y=x²－2x+2与C₂：y=－x²+ax+b在它们同一个交点处的切线互相垂直。

(1)求a、b之间的关系

(2)若a>0，b>0，求ab的最大值

例3：f(x)=ax³+bx²+cx(a>0)的图象关于原点对称，A,B分别为函数的极大值点和极小值点，且|AB|=2，f(α)－f(β)= β－α.

(1) 求b的值　　　　　　　　　　

(2)求f(x)的解析式

(3)求曲线y=f(x)与x²－y²=0的交点,并根据图形结构特点找出区间E=[m、n]使E={f(x)|x∈E}

课后作业

班级_______学号__________姓名_________