4、抛物线，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则P=___________．

3、椭圆与双曲线共焦点F₁，F₂，P是两曲线交点，则|PF₁|·|PF₂|的值是_________()．

2、正三角形的三个顶点在双曲线的右支上，其中一个顶点是双曲线的右顶点，则m________．

1、a、b、c分别是双曲线的实半轴，虚半轴和半焦距，若方程无实根，则离心率_________．

4、实数变化时，直线：恒过直线：上的一个定点，则点满足的曲线方程是_____________．

例题讲解

例1、求证：当时，方程表示的曲线具有相同的焦点．

例2、椭圆的焦点在轴上，A是右顶点，椭圆与射线的交点是B，以A为焦点，过点B且开口向左的抛物线顶点为，当椭圆离心率时，求：的范围．

例3、函数．①取何值时，的最小值是0？

②求证：不论是什么值，函数图象的顶点在同一直线上．

③平行于的直线中，哪些与抛物线相交？哪些不与抛物线相交？

④求证：任一平行于且与抛物线相交的直线，被抛物线截出的线段都相等．

课后作业

班级_______学号__________姓名_________

3、点在曲线，则的范围是__________．

2、抛物线，与直线·+·=·的位置关系是__________．

1、动点P分别与两个定点，连线的斜率之积等于，则当时，动点P在一个圆周上运动；当______________时，P在一个椭圆上运动；当_________时，P在一条双曲线上运动．

8、设椭圆：，曲线：，且与在第一象限内只有一个公共点P．

(1)试用表示的坐标；

(2)设A、B是椭圆的两个焦点，当变化时，求△ABP的面积函数的值域；

(3)记为中最小的一个，设是以椭圆的半焦距为边长的正方形的面积，求：的表达式．

高三数学教学案　　　　　 　　 　　第八章 圆锥曲线

　第十二课时 含参系数的曲线方程(二)

考纲摘录

根据曲线方程研究它的几何性质．

难点疑点

　　　 对曲线方程中参数范围的讨论，应注意应用函数、不等式等数学思想方法．

基础练习

7、过抛物线上一定点，作两条直线交抛物线于，

(1)求：抛物线上纵坐标为的点到焦点F的距离；

(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值．