4、已知抛物线的切线垂直于直线，则直线的方程是____________．

3、方程表示的曲线为(　 )

　　　 A．椭圆　　　　　　　　　　　 B．双曲线　　　　　　　　　 C．抛物线　　　　　　　　　 D．圆

2、直线与曲线(　 )

A．没有交点　　　　　　　 B．只有一个交点　　　　 C．有两个交点　　　　　　 D．有三个交点

1、抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是(　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

4、M是椭圆上任一点，，为两焦点，I是的内心，延长MI交于N，则______________．

例题讲解

例1、在椭圆上求一点，使它到直线：的距离最短，并求此距离．

例2、椭圆与直线相交于P、Q两点，且OP⊥OQ(O为原点)

(1)求证：等于定值；

(2)若椭圆离心率时，求椭圆长轴的取值范围．

例3、已知，且

(1)求点的轨迹C的方程；

(2)若点M在曲线C上，，且=3，求的面积；

(3)曲线C 上是否存在一点N，使它到的最近距离是3？如果存在，求出点N的坐标；否则，请说明理由．

例4、给定抛物线C：，F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点，

(1)设的斜率是1，求与夹角的大小；

(2)设，若，求在轴上截距的变化范围．

课后作业

班级_______学号__________姓名_________

3、已知抛物线上三点A、B、C且A(－1,1)，AB⊥BC，当点B移动时，点C的横坐标的取值范围是(　 )

　　　 A．　　　　 B．[－3，1]　　　　 C．[1，+)　 D．∪

2、已知AB是双曲线中过右焦点F的弦，且A、B均在双曲线的右支上，则以AB为直径的圆与右准线的位置关系是(　 )

　　　 A．相切 　　　　　　　　　　 B．相离　　　　　　　 　　　 C．相交　　　　　　　　　　　 D．不确定

1、，是椭圆的两个焦点，过作倾斜角为的弦AB，则的面积为(　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

8、斜率为1的直线过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于A、B两点，求证：|AB|小于椭圆的短轴长．

高三数学教学案　　　　　 　　 　　第八章 圆锥曲线

　第八课时　　 直线与圆锥曲线的位置关系(三)

考纲摘录

能够解决直线与圆锥曲线的比较复杂的综合问题．

基础练习

7、如图，过抛物线上一定点，作两条直线分别交抛物线于

(1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；

(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．